, а закон розподілу - від законів розподілу самих випадкових величин. p> Точкові оцінки можуть бути заможними, незміщеними та ефективними. Заможної - називається оцінка q * n параметра q, яка при збільшенні обсягу вибірки прагне за ймовірністю до істинного значення числової характеристики. br/>
q * n (n В® ВҐ) В® q (19)
Це означає, що
n В® ВҐ В® P (Гґq * n-qГґ
при будь-якому як завгодно малому e> 0.
Найбільш ефективною вважають ту з декількох можливих незміщене оцінок q * n, яка має найменшу дисперсію.
ЕD (q * n) = min (21)
Якщо оцінка зміщена, то мінімізувати слід математичне сподівання квадратичного відхилення.
M (ГЇq * n-qГґ2) В® min (22)
незміщеними - називається оцінка q * n, математичне сподівання якої дорівнює оцінюваної числовий характеристиці.
(q * n) = q, (23)
якщо це рівність не виконується, то оцінка називається зміщеною.
Вимоги незсуненості на практиці не завжди доцільно, оскільки оцінка з невеликим зсувом і малою дисперсією, може виявитися кращим незміщеної оцінки з великою дисперсією. На практиці не завжди вдається задовольнити одночасно всі три цих вимоги, однак вибірці оцінки повинен передувати її критичний аналіз з усіх перерахованих точок зору. br/>
5. Грубі похибки
Груба похибка (промах) - це випадкова похибка результату окремого спостереження, що входить в ряд вимірювань, яка для даних умов різко відрізняється від інших результатів цього ряду. Джерелом грубих похибок нерідко бувають різкі зміни умов вимірювання і помилки, допущені оператором. До них можна віднести:
неправильний відлік за шкалою вимірювального приладу, що відбувається за невірного обліку ціни малих поділок шкали;
неправильна запис результату спостережень, значень окремих заходів використаного набору, наприклад гир;
хаотичні зміни параметрів живлячої СІ напруги, наприклад його амплітуди або частоти.
Грубі похибки, як правило, виникають при одноразових вимірюваннях і зазвичай усуваються шляхом повторних вимірювань. Їх причинами можуть бути раптові й короткочасні зміни умов вимірювання або залишилися непоміченими несправності в апаратурі. p> При одноразових вимірах виявити промах не представляється можливим. Для зменшення ймовірності появи промахів вимірювання проводять два-три рази і за результат приймають середнє арифметичне отриманих відліків. При багаторазових вимірах для виявлення промахів використовують статистичні критерії, попередньо визначивши, якому виду розподілу відповідає результат вимірювань. p> Критерій В«трьох сигмВ» застосовується для результатів вимірювань, розподілених за нормальним законом. За цим критерієм вважається, що результат, що виникає з імовірністю q ВЈ 0,003, малоймовірний і його можна вважати промахом, якщо | xi - x | <3?, Де? - Оцінка СКО вимірювань. Даний критерій надійний при числі вимірювань n? 20 ... 5...
