проміжку
arccost
Який є функція Cos = y?
Парна, періодична.
Значить, рівняння даного виду матиме ще кілька рішень, які будуть відрізнятися від знайдених нами вже. На яке число вони відрізнятимуться? p align="justify"> На 2 n, n Z
Можемо ми об'єднати всі отримані рішення і записати однією формулою? Яка формула вийде? br/>
arccost +2 n, n Z
Проілюструємо рішення даного рівняння на одиничному колі.
Косинус це абсциса точки P a одиничному колі. Якщо <1 скільки таких точок отримаємо?
Дві
Якщо t = 1?
Одна
В
При t = 1 що буде з числами arccos t і - arccos t?
Вони співпадуть.
. Введення формули
Формула коренів рівняння Cos = t має наступний вигляд:
arccost +2 n, n Z
Рішення рівнянь Cos = 1 в математиці прийнято записувати в наступному вигляді x = 2 n, n Z
Так само для рівнянь Cos = 0 і Cos = -1 існує особлива форма запису коренів.
= 0, x = n, n Z = -1, x = n, n Z
4. Засвоєння формули
Повернемося до нашого завдання. Яке рівняння ми отримали? = 0.826
Чому буде дорівнює ?
arccos (0,83) +2 n, n Z
arccos (0,83) = 34 o
o
+2 n, n Z = 0,
Якою буде відповідь в задачі?
Стрибок повинен відбуватися під кутом 34
