>
) 1.46 0.881613 6.72e-008
) 1.48 0.726016 2.90e-007
) 1.50 0.572810 5.25e-007
) 1.52 0.422076 7.15e-007
) 1.54 0.273886 8.18e-007
) 1.56 0.128308 8.13e-007
) 1.58 -0.014600 7.01e-007
) 1.60 -0.154786 5.07e-007
) 1.62 -0.292205 2.77e-007
) 1.64 -0.426817 6.75e-008
) 1.66 -0.558591 5.80e-008
) 1.68 -0.687500 4.71e-008
) 1.70 -0.813523 1.28e-007
) 1.72 -0.936644 4.51e-007
) 1.74 -1.056855 8.38e-007
24) 1.76 -1.174150 1.11e-006
) 1.78 -1.288530 9.85e-007
) 1.80 -1.400000 0.00e +000
Висновки
Звичайне диференціальне рівняння другого порядку було вирішено трьома методами: зведенням крайової задачі до задачі Коші, методом кінцевих різниць, методом Гальоркіна. Для отримання рішення були написані програми на мові програмування C + +. p> Максимальна похибка у методі відомості крайової задачі до задачі Коші дорівнює, в методі кінцевих різниць:, в методі Гальоркіна:. p> Необхідна точність E = була досягнута. При використанні методів відомості до задачі Коші і кінцевих різниць точність досягалася шляхом зменшення кроку, при використанні методу Гальоркіна - шляхом збільшення кількості базисних функцій. br/>
Додаток 1
Лістинг програми В«Метод відомості крайової задачі до задачі КошіВ»
# include "stdafx.h"
# include "math.h" int N_max = 100; double a = 1.3, b = 1.8, A = 2.2, B = -1.4, epsel = 0.00001; F (double x)
{return (1.8/(x * x) -4);} Q (double x)
{return (2.3/x);} P (double x)
{return (0.9 * x);} Runge_Kutt (double h, int n, double U [], double V [], double z [], double t [], double a)
{k1z, k2z, k3z, k4z, v, k2v, k3v, k4v, t, k2t, k3t, k4t, u, k2u, k3u, k4u; x = a; [0] = 0 ; [0] = A; [0] = 1; [0] = 0; (int i = 0; i <= n; i + +) {= a + i * h; v = z [i]; z = F (x) - P (x) * z [i]-...
