,, (4)
,, (5)
де Оѕ ( t ) - центр зони реакції, О” ( t ) - Ширина зони реакції. Підставляючи апроксимації (4), (5) у рівняння (1) і зрівнюючи коефіцієнти при однакових ступенях ( r-Оѕ ( T )), можна отримати рівняння
, (6)
з початковими умовами Оѕ ( t ) | t = 0 = r , k ( t ) | T = 0 = 1 /r 0 , описують кінетику руху фронту зародка і зростання ширини перехідної області.
В
Рис.5. Гістограма P (r) - 1, Функція розподілу по радіусах F (r) - 2, Оѕ -1 (t) - 3. r 0 = 17 нм, Оі = 0,007 з -1 , П„ = 5 хв, T = 263 K.
Мікрофотографії поверхні для гетероструктур Ga 2 Se 3 - GaAs отримані в растровому електронному мікроскопі JSM-840 в режимі вторинної електронної емісії за топографічному контрастом від поверхні. На рис.1 наведена гістограма, розрахована за експериментальної мікрофотографії, і функція розподілу зародків по радіусах. Маючи кінетику Оѕ ( T ) руху фронту усамітненого зародка, розраховані щільності ймовірності f ( Оѕ ) і функції розподілу F ( Оѕ ) зародків по їх радіусах до певних моментів часу П„ обробки в парах халькогенів. Передбачалося, що зародки генеруються з постійною швидкістю на вільній поверхні підкладки, а поверхня зайнята зародками, на початковій стадії мала і коалесценція відсутня.
Функція Оѕ -1 (t) відображає кінетику утворення і росту зародків. Відповідна крива нанесена суцільною лінією. Екстраполяція експериментальної функції розподілу від точки перегину до значення F ( r ) = 0 дає критичне значення радіусу зародка рівне 17 нм, що добре узгоджується з радіусом когерентності кристалічних решіток GaAs і Ga 2 Se 3 рівне 14 нм. Подальша екстраполяція тієї ж залежності до осі r = 0 дає оцінку часу освіти усамітненого зародка (з одиничною концентрацією в колі радіуса r 0 ) t 0 ≈ 1 / Оі ≈ 300 с. Оцінки концентрації зародків по мікрофотографій дозволяють вказати темп генерації зародків О± = (0.3 Г· 0.4) В· 10 11 м -2 В· з -1 . p> З гістограми розподілу зародків по радіусах для великих часів процесу (~ 40 хв) явно видно двухмодового характер розподілу, обумовлений коалесценції зародків. Якщо по концентрації визначити середній розмір, відповідний покриттю контактуючими зародками = (0.5 Г· 0.6) В· 10 -7 м, він близький до математичного сподівання радіуса, розрахованим за гістограмі M ( r ) = 0.46 В· 10 -7 м. Оцінка темпу генерації зародків для зазначеного технологічного реж...
