ність рівноваги (розглядається рівновага по всіх товарах відразу, а не по окремих товарах).
Припустимо, що на ринку продаються і купуються товари двох видів: готові товари, що є продуктом виробництва (товари кінцевого споживання) і виробничі ресурси (первинні фактори виробництва). Таким чином, розглядається В«розширенеВ» простір товарів, де n = n1 + n2 - число видів всіх товарів, n1 - число видів товарів кінцевого споживання, а n2 - число видів виробничих факторів. Позначимо:
k - індекси видів товарів (),
i - індекси споживачів (),
j - індекси виробників (),
- вектор цін товарів.
Так як споживач, як учасник ринку, не зайнятий у виробництві, може продавати наявні ресурси, а виробник, зайнятий у виробництві, продає свою готову продукцію і купує ресурси. Таким чином, кожен i-й споживач характеризується:
В· початковим запасом товарів,
В· функцією доходу,
В· вектор - функцією попиту на продукти виробництва із значеннями з.
Кожен j-й виробник характеризується:
В· вектор - функцією пропозиції готової продукції зі значеннями з,
В· вектор - функцією попиту на ресурси із значеннями з.
Отже,, де - виробнича вектор - функція j-го виробника. З урахуванням всього вище сказаного, математичною моделлю ринку є сукупність елементів:
(1.1)
де - простір товарів, - простір цін, N = l + m - кількість учасників ринку.
Вектор p = (p1, .., pn) містить ціни, як товарів, так і витрат.
Дохід кожного споживача передбачається складається з двох доданків:
В· виручка від продажу його початкового запасу товарів,,
В· дохід від участі в прибутку виробничого сектора, який у свою чергу складається через придбання цінних паперів, інвестиційної та трудової діяльності.
Таким чином:
.
Розглянемо вектор - функцію, і назвемо її виробничим планом j-го виробника:
,
Отже, прибуток виробника виражається функцією
.
Вважається, що весь прибуток виробничого сектора розподіляється між споживачами і тому
.
Функція попиту на товари кінцевого споживання є результатом оптимізації функції корисності i - го споживача при заданому доході. Відповідно вважаємо, що значення функції попиту на витрати і функції пропозиції випуску є результатом розв'язання відповідних задач з оптимізації прибутку j - го виробника при цінах p. p> Введемо поняття сукупного попиту та сукупної пропозиції.
Визначення 5. Вектор - функція
В
називається функцією сукупного (ринкового) попиту, де перша сума висловлює загальний попит на товари кінцевого споживання, а друга - загальний попит на ресурси.
Визначення 6. Вектор - функція
.
При такому визначенні сенс сукупного попиту та пропозиції відповідає їх формуванню на основі ріше...
