и (стану грунту за даними хімічного аналізу). На 3-й рік підприємству слід застосовувати добрива тільки тоді, коли система знаходиться в станах 2 або 3 (тобто при задовільному або поганому стані грунту). Сумарний очікуваний дохід за три роки складе = 10,74 при хорошому стані системи в 1-й рік = 7,92 - при задовільному стані системи в 1-й рік і = 4,23 - при поганому стані.
Завдання при кінцевому горизонті планування може бути узагальнена у двох напрямках. По-перше, перехідні ймовірності та функції доходу не обов'язково повинні бути однакові для кожного року. По-друге, можна використовувати коефіцієнт переоцінки (дисконтування) очікуваних доходів для послідовних етапів, внаслідок чого значення будуть являти собою наведені величини очікуваних доходів по всіх етапах.
У першому випадку значення доходів та перехідні ймовірності повинні бути функціями етапу . Тут рекуррентное рівняння динамічного програмування приймає вигляд:
Друге узагальнення полягає в наступному. Нехай (<1) - річний коефіцієнт переоцінки (дисконтування), тоді доларів майбутнього року дорівнюють доларам справжнього року. При введенні коефіцієнта переоцінки вихідне рекуррентное рівняння перетвориться в наступне:
Висновки до розділу 2:
У розділі 2 представлена ​​модель динамічного програмування з кінцевим числом етапів. Проведено аналіз моделі, а також наведено приклад завдання щодо застосування моделі ДП з кінцевим числом етапів. br/>
3. Алгоритмічна модель системи мінімізації витрат на управління запасів
3.1 Метод прогонки
Цей метод є модифікацією методу Гауса для окремого випадку розріджених систем - системи рівнянь з трехдіагональной матрицею. Такі системи виходять при моделюванні деяких користувальницьких завдань, а також при чисельному рішенні крайових задач для диференціальних рівнянь. p align="justify"> Запишемо систему у вигляді
На головній діагоналі матриці цієї системи стоять елементи , над нею - елементи , під нею - елементи При цьому зазвичай всі коефіцієнти...
