"justify">.
На залежності періоду маятника від прискорення вільного падіння заснований дуже точний спосіб визначення цього прискорення. Вимірявши довжину маятника l і визначивши з великого числа коливань період Т, ми можемо обчислити за допомогою отриманої формули g. Цей спосіб широко використовується не практиці. p align="center"> маятник коливання резонанс координата
5. Формула визначення координати в будь-який момент часу
Як і для будь-якого руху, для коливань потрібно отримати формулу, що дозволяє вирішувати основну задачу механіки - визначати координату в будь-який момент часу.
В
Рис. 5. Коливання маятника в площині (а) і рух по конусу (б)
Звернемося до руху кульки по колу і до руху його проекції на горизонтальний діаметр (рис. 6). Нехай у якийсь момент часу кулька знаходиться в точці а. Проекція його в цей момент проходить через центр кола О. Проведемо в точку а радіус. Через деякий проміжок часу t кулька виявився в точці b, а його проекція в точці b?, Так що координата кульки дорівнює x. Проведемо радіус і в точку b. За час t кулька пройшов шлях l =? Ab, а його проекція здійснила переміщення, рівне x. При цьому радіус, проведений до кульки, повернувся на кут?. З трикутника Obb? знаходимо, що, звідси
В
Кут - це центральний кут. А дуга, стягивающая центральний кут, як відомо з геометрії, дорівнює добутку кута на радіус кола, тому ми можемо написати: l = A?. З іншого боку, l =?? T, а, так що для l ми отримуємо ще один вираз
В
Прирівнюючи обидва вирази для l, знаходимо:
або
Підставивши це значення? у формулу, отримуємо:
.
Ця формула показує, як координата коливається тіла змінюється з часом. Це і є рішення основної задачі механіки для коливального руху. br/>
. Пружні і крутильні коливання
У маятника повертає сила зобов'язана своїм виникненням силі тяжіння. Але для коливань істотно тільки сама наявність повертає сили, тобто такої сили, яка завжди спрямована до положення рівноваги і, взагалі кажучи, збільшується з видаленням від цього положення. Такого роду сили виникають також при деформації твердих тіл і являють собою пружні сили. Отже, ці пружні сили можуть викликати коливання. За походженням повертає сили такі коливання називають пружними. Коливання тіла, підвішеного на пружині (такий пристрій називають пружинним маятником), вагона на ресорах, платівки, затиснутою в лещата, коливання камертона, натягнутої струни, моста, найвищої будівлі - все це пружні коливання. p> Відповідно до іншим походженням повертає сили потенційна енергія пружних коливань є енергія деформації пружного тіла, а не потенційна енергія сили тяжіння, як в маятника. В іншому динаміка пружних коливань та ж, що і у маятника. p> Дослідження пружних коливань вантажу на пружині показує, що при не дуже великих а...
