ста рядок обчислює норму між поточним і наступним наближенням. Рядки вісім і дев'ять запам'ятовують точку початкового наближення. p> Процес потрібно продовжувати до тих пір поки. Якщо, процес завершити і отримаємо рішення. p> Тепер напишемо скрипт який покаже роботу нашої М-функції.
Знайдемо рішення заданої системи нелінійних рівнянь
В
при початковому наближенні x = 0, y = -1, з точністю до 0.001:
Скрипт.
% Вирішити систему уравненійу методом Ньютона
% sin (x + y)-1.6x
% x ^ 2 + y ^ 2-1
% Введемо функцію F (x) (систему функцій) = inline ('sin (x + y) -1.6 * x');
F1 = inline ('x ^ 2 + y ^ 2-1');
disp (F0); disp (F1);
% Їх похідні
dF0x = inline ('cos (x + y) -1.6'); y = inline ('cos (x + y)'); x = inline ('2 * x +0 * y '); y = inline ('0 * x +2 * y'); (dF0x); disp (dF0y); (dF1x); disp (dF1y);
% Початкове наближення = 0; y = -1; e = 0.000000001;
% Значення функцій = newton (x, y, e, F0, F1, dF0x, dF0y, dF1x, dF1y); ('Рішення системи'); (root);
Після виконання програми отримаємо наступне:
>> function: (x, y) = sin (x + y) -1.6 * xfunction: (x, y) = x ^ 2 + y ^ 2-1function: x (x , y) = cos (x + y)-1.6function: y (x, y) = cos (x + y) function: x (x, y) = 2 * x +0 * yfunction: y (x, y) = 0 * x +2 * y
Кількість ітерацій
Рішення системи
.6163
.7875
Отримане рішення збігається з розрахованим.
Список використаної літератури
1.Н. Бахвалов, Н. Жидков, Г. Кобельков. Чисельні методи. М., 2002, 632 с. p> 2.Н. Каліткін. Чисельні методи. М., 1972,
. А. Самарський. Введення в чисельні методи. М.,, 270с. p>. М. Лапчик, М. Рагуліна, Є. Хеннер. Чисельні методи. М., 2004, 384с. p>. В. Потьомкін. Система MATLAB. Довідковий посібник. М., 1997, 350с. p>. Є. Алексєєв, О. Чеснокова. MATLAB 7. М., 2006, 464с. br/>
