ія логічного множення двох і більше елементів, операція В«іВ» - (A & B) , то для того, щоб знайти зворотне від усього судження ~ (A & B) , необхідно знайти зворотне від кожного елемента і об'єднати їх операцією логічного складання, операцією В«абоВ» - (
~ A +
~ B ). Закон працює аналогічно в зворотному напрямку: ~ (A + B) = (
~ A &
~ B ).
Стосовно до наших основним позначеннями:
; .
Инволюция - перетворення, яке є зворотним самому собі. Якщо P ( a ) - інволюція, то
1. ;
2. ;
3. .
У зв'язку з цим властивістю: .
Правило Блейка-Порецкого:
; .
ідемпотентності означає властивість математичного об'єкта, яке проявляється в тому, що повторне дію над об'єктом не змінює його:
; .
Правило склеювання:
; .
Принцип подвійності
У булевих алгебрах існують двоїсті твердження, вони або одночасно вірні, або одночасно невірні. Саме, якщо у формулі, яка вірна в деякій булевої алгебри, поміняти всі кон'юнкції на диз'юнкції, 0 на 1,? на? і навпаки, то вийде формула, також істинна в цій булевої алгебри. Це випливає з симетричності аксіом щодо таких замін. p align="justify"> 1.2 Рішення логічних завдань
Логічні завдання зазвичай формулюються на природній мові. У першу чергу їх необхідно формалізувати, тобто записати на мові алгебри висловлювань. Отримані логічні вирази необхідно спростити і проаналізувати. Для цього іноді буває необхідно побудувати таблицю істинності отриманого логічного виразу. Нескладні завдання вирішуються шляхом логічних міркувань. p align="justify"> Приклад ...
