одуляції
3.1 Визначення кодової послідовності
Для обчислення функції автокореляції знадобляться 4 значення вибірки дискретизованого сигналу, які отримані шляхом вибору з таблиці 1.1 значень напруги і розподілу їх на значення, отримане за формулою (2.5). p> Отримані результати округлені до цілого.
;
;
;
;
Прирівнюємо до більшого, цілого значень:
В
Потім отримані значення вибірки переводяться з десяткової в двійкову систему числення:
;
;
;
;
Після цього з отриманих послідовностей складається кодова послідовність, яка буде використовуватися для побудови функції автокореляції. Вона прийме вигляд:
В
Отримана кодова послідовність містить:
В«0В» - 16;
В«1В» - 8.
3.2 Побудова функції автокореляції
Побудова функції автокореляції почнемо з побудови вектора, який буде представляти собою кодову послідовність, отриману в параграфі 3.1. Потім, при зсуві вектора на один розряд послідовно 7 разів, записуючи отримані вектори, виходить 7 векторів. Вектора і наочно відображені за допомогою таблиці 3.1. br/>
Таблиці 3.1 - Вектора і
знаходяться кореляції між вектором і кожним з векторів. При цьому виходить 7 значень кореляції, з яких складається вектор. Із значень тривалості імпульсу сигналу отримано вектор шляхом множення часу на номер рядка, починаючи з 0. Вектора і зведені в таблицю 3.2. Отриманий результат є табличний спосіб представлення функції автокореляції. br/>
Таблиця 3.2 - Табличний спосіб представлення функції автокореляції
0 10,143-0,543-0,20,1430,1430,029
За допомогою вбудованих функцій обчислювальної середовища Mathsoft MathCAD можна отримати також і графічне представлення функції автокореляції. p> Для цього спочатку потрібно скласти вектор других похідних для наближення до кубічного поліному за допомогою векторів і взятих з таблиці 3.2.
(3.1)
Потім складається функція, апроксимуюча автокорреляционную функцію кубічним сплайн-поліномом:
(3.2)
Для перевірки результатів обчислення складається функція, що реалізує кусочной апроксимацію відрізками прямих:
(3.3)
Отримані графіки полінома і апроксимуючих його відрізків прямих зображені на малюнку 3.1.
В
Малюнок 3.1 - Автокорреляционная функція
Також автокорреляционную функцію можна записати через ймовірності зустрічальності символів у коді. Розглянемо ймовірності появи В«0В» і В«1В» в сигналі, користуючись даними, отриманими в параграфі 4.1. br/>В В
Користуючись ймовірностями появи В«0В» і В«1В» в сигналі, а також самими значеннями напруги при...
