ак, щоб
(x0) В· f (x0)> 0 (2.2.3).
У протилежних випадка збіжність методу Ньютона гарантується.
Частіше Всього x0 = а і x0 = b, в залежності від того, для Якої Із ціх точок віконується Умова (2.2.3).
Метод Ньютона Ефективний для розв'язування тихий рівнянь, для якіх значення модуля и похідної | f (x) | біля кореня Достатньо ровері, тоб графік Функції f (x) в околі даного кореня має велику крутизну.
Достатньо Умова збіжності методу вімагає, щоб на відрізку [а, b]:
) функція F (х) булу Визначи и двічі діференційована;
) похідні F '(х), F'' (х) зберігалі знак.
Зі сказаного віпліває, что на Кожній ітерації ОБСЯГИ обчислень в методі Ньютона великий, оскількі доводитися знаходіті значення не Тільки Функції F (х), альо и ее похідної. Однак ШВИДКІСТЬ збіжності методу дотичність тут однозначно вища, ніж У других методах. p> Труднощі в застосуванні цього методу полягають у віборі початкова набліження, того іноді вібірають змішаний алгоритм - на качану Використовують всегда метод, что сходитися (Наприклад, метод половинного поділу), а потім метод Ньютона.
2.3 Використання програмних ЗАСОБІВ
Для Досягнення даної мети ми вікорістаємо програму розроблення мовою С + +, для розвязка даного рівняння. C + + - компільована статично тіпізована мова програмування загально призначення. Мі звертаючись самє Цю мову оскількі вона поєднує Властивості як вісокорівневіх, так и нізькорівневіх мов. Область! Застосування цієї мови Включає создания операційніх систем, різноманітніх прикладними програ, драйверів прістроїв, Додатків для вбудований систем, вісокопродуктівніх серверів, а такоже розважальних доданків. p> Для перевіркі знайдення результатів, ми скорістаємося програмою Mathcad. Mathcad - система компютерної алгебри з класу систем автоматизованого проектування, орієнтована на підготовку інтерактівніх документів з обчисления и візуальнім супроводу. Отож, наш приклад буде вірішено и аналітічнім способом. br/>
2.4 Алгоритми розв язку завдань
Для Вирішення поставленої задачі, звітність, Розробити алгоритм Дій. Для обох методів можна звернутися Спільний алгоритм:
помощью Функції return ввести функцію;
зверни тип даніх та ввести змінні;
вивести на екран рядок для запровадження Користувачами даніх;
вивести на екран результати. p> Можна скористати Наступний алгоритмами:
В
Рис. 2.3 - Метод ітерацій
В
Рис. 2.4 - Метод Ньютона
Для роботи програми вікорістаємо наступні дані:
# include - бібліотека Використана в Програмі, оскількі вона відповідає за Виведення трігонометрічніх функцій, Використання модуля,
# include - бібліотека для Використання setw (),
# include - ця бібліотека Використана, оскількі вона відп...
