табу даних і зберігає повну інформацію про варіації явища. [5]
Для довгих рядів виділення тренда носить зазвичай розвідувальний характер, так як часто неможливо вказати відповідну параметричну криву для апроксимації ряду на всій його довжині. Для виділення тренда в цьому випадку використовують різні непараметричні методи аналізу часових рядів, такі як, згладжування ковзаючими середніми або ковзаючими медианами, частотну фільтрацію і т.п. [6] На відміну від параметричних методів виділення тренда, ці методи придатні лише для осереднення значень ряду по точках деякої околиці і не можуть бути використані для прогнозування (екстраполяції) динамічних рядів, оскільки не дають в явному вигляді розрахункового рівняння детермінованою компоненти f ( t < span align = "justify">). Однак отримання досить гладкою траєкторії дає можливість візуально оцінити наявність тенденції в умовах сильної зашумленості, а також виділити ряд залишків y ( t ) = x ( t ) - f ( t ), як випадкову компоненту часовій послідовності, якщо кінцевою метою дослідження є побудова моделей авторегресії для прогнозування. [7]
Метод укрупнення інтервалів
Одним з найбільш елементарних способів вивчення загальної тенденції в ряду динаміки є укрупнення інтервалів. Цей спосіб заснований на укрупненні періодів, до яких відносяться рівні ряду динаміки. Наприклад, перетворення місячних періодів у квартальні, квартальних в річні і т.д. [8]
Метод ковзних середніх
Метод ковзних середніх базується на припущенні, що вважається тривіальним: при визначенні середніх значень випадкові відхилення погашаються. При згладжуванні цим методом фактичні значення ряду динаміки замінюються середніми значеннями, які характеризують серединну точку періоду ковзання. [9]
Просте згладжування грунтується на складанні нового ряду з простих середніх арифметичних, обчислених для проміжків часу довжиною q :
,
де довжина періоду згладжування q залежить від характеру часового ряду, а також від мети згладжування і вибирається дослідником; k - порядковий номер середньою.
Виважена згладжування полягає у визначенні сере...
