52,555-60 57,560-65 62,5140-150 1451214150-160 15513318160-170 16515219170-180 175121426105225
Замінимо дані інтервали їх серединами. У пари (165; 52,5) найбільша чистота, дорівнює 5, тому Вибірка (145; 155; 165; 175) отриманих значень X має найбільший спільний дільник 5, тобто ? = 5. Вибірка (42,5; 47,5; 52,5; 57,5; 62,5) значень змінної Y має найбільший спільний дільник 2,5, тобто ? = 2,5.
Замість змінних X і Y введемо умовні змінні V і Y за формулами:
U V =
Послідовно підставляючи вибіркові значення для X і Y, знаходимо відповідні значення V і Y:
Складемо для цих даних кореляційну таблицю і виконаємо необхідні обчислення.
Таблиця 11. Робоча таблиця обчислень коефіцієнта кореляції між зростом і вагою даної групи дівчат
В
Тепер знаходимо:
Обчислимо:
,
Тепер знайдемо коефіцієнт кореляції:
.
Округлюємо отримане значення . Таке значення коефіцієнта кореляції дозволяє стверджувати, що між зростом і вагою існує певна залежність.
. Перевірка значущості коефіцієнта кореляції
У разі, коли коефіцієнт кореляції між змінними дорівнює нулю, то вони вважаються корельованими. Однак при обробці реальних вибіркових даних коефіцієнт кореляції рідко дорівнює точно нулю, частіше виходить значення близьке до нуля. Тому виникає питання, чи є отримане значення значущим або істотним. Розглянемо спеціальні процедури тестування на відсутність кореляції між двома випадковими величинами. Опишемо два способи перевірки значимості коефіцієнта кореляції. p align="justify"> I. Схема перевірки гіпотези про відсутність кореляції
Дано: випадкова вибірка з n спостережень
) спільного розподілу випадкових величин X і Y.
Умова: X і Y - незалежні нормально розподілені випадкові величини.
Гіпотеза , тобто між X і Yкорреляція відсутня. Альте...
