рнативна гіпотеза
1. Вибираємо рівень значимості ?.
2. Знайдемо критичне значення по таблиці.
. Обчислимо вибірковий коефіцієнт кореляції за даними спостереженнями:
В
. Порівняємо значення r з критичним значенням . Якщо то гіпотеза відхиляється і приймається альтернативна гіпотеза , що підтверджує наявність кореляції між X і Y. Якщо , то гіпотеза приймається.
Приклад 5. Перевіримо значущість коефіцієнтів кореляції, обчислених при вивченні впливу батьків на дітей у прикладі 3. p align="justify"> Перевіримо гіпотезу : проти альтернативної гіпотези : для рівня значущості ? = 0,05. По таблиці розподілу для n = 8 і ? = 0,05 знайдемо критичне значення Так обчислене в прикладі 3 значення більше, ніж , то нульова гіпотеза відхиляється. Приймається альтернативна гіпотеза, що підтверджує, що між інтелектом матері і дитини існує позитивна кореляція.
Але так як менше то гіпотеза приймається. Тобто отримана вибірка не підтверджує позитивної кореляції між інтелектом батьків і дітей.
Приклад 6. Вивчався вплив тривалості добового сну на здоров'я школярів. Порівняли середню тривалість добового сну, що позначається через X, з числом Y днів відсутності в школі через хвороби у десяти школярів. За отриманими даними знайдемо вибірковий коефіцієнт кореляції і перевіримо його значимість. br/>
Таблиця 12. Дані про тривалість добового сну і захворюваності школярів
№ XY XY1 2 3 4 5 6 7 8 9 106 6 7 7 8 8 9 9 10 100 4 1 5 0 3 3 7 1 436 36 49 49 64 64 81 81 100 1000 16 1 25 0 9 9 49 1 160 24 7 35 0 24 27 63 10 408028660126230
Перевіримо нульову гіпотезу : r = 0 проти альтернативної гіпотези Для рівня значущості ? = 0, 05 і числа n = 10 за таблицею 1.12 знайдемо так як
