35 ділиться на 11.
Ознаки подільності на 12
Перевірте подільність даного нас числа на 3 і 4. Число ділиться на 12 в тому, і тільки в тому випадку якщо воно одночасно ділиться на 3 і 4. Наприклад: 12653400 - ділиться на 3 і 4, а значить і на 12.
Ознаки подільності на 13
Число ділиться на 13 тоді і тільки тоді, коли результат віднімання останньої цифри помноженої на 9 з цього числа без останньої цифри ділиться на 13.
Наприклад:
ділиться на 13, так як ділиться на 13.
Ознаки подільності на 14
Число ділиться на 14 тоді і тільки тоді, коли воно ділиться на 2 і на 7.
Приклад:
Число 45612 ділиться на 2 і на 7, значить, воно ділиться і на 14.
Ознаки подільності на 15
Для того щоб число ділилося на 15, необхідно і достатньо, щоб воно ділилося на 5 і на 3, тобто щоб воно закінчувалося нулем або п'ятіркою і, крім того, сума його цифр ділилася на 3.
Наприклад:
5 - 1 +1 +4 +6 +7 +9 +5=33, значить, число кратно 3.
Ознаки подільності на 19
Число ділиться на 19 без залишку тоді, коли число його десятків, складене з подвоєним числом одиниць, ділиться на 19. Наприклад; потрібно визначити, чи ділиться на 19 число 1026.
0 2 червня
2
1 квітня
9
Числа кратні 19 завжди діляться на 19.
, 38, 57, 76, 95, 114, 133, 152, 171, 190, 209, 228 ..
Застосуємо послідовно ознака подільності. Число десятків в ознаці треба рахувати не цифру в розряді десятків, а загальне число цілих десятків у всьому числі. В результаті виконання послідовних двох кроків ми отримали число 19, яке ділиться на 19, отже, число 1026 ділиться на 19.
Ознаки подільності на 25
Число ділиться на 25 тоді і тільки тоді, коли дві його останні цифри або нулі, або утворюють число, що ділиться на 25.
Приклад: Число 34650 ділиться на 25, тому що 50 ділиться на 25.
Ознаки подільності на 50
Щоб число ділилося на 50, треба, щоб на кінці запису числа дві останні цифри ділилися б на 25 і представляли б парне число. А цій умові задовольняють тільки числа 50 і 100, але 100 - тризначне число, значить, запис числа повинна закінчуватися на 00 або 50.
Наприклад: 69572 00 , 679068 50 .
Глава V. Поняття НСД та НСК
Найбільшим спільним дільником (НСД) двох цілих чисел <# «20» src=«doc_zip119.jpg» /> і), який ділиться на будь-який інший загальний дільник m та n. Найбільший спільний дільник визначений якщо хоча б одне з чисел m або n НЕ нуль. Можливі позначення найбільшого загального дільника чисел m і n: (m, n), а іноді НОД (m, n) або GCD (m, n).
Числа m і n називаються взаємно-простими, якщо (m, n)=1.
Ефективним способом обчислення найбільшого спільного дільника є алгоритм Евкліда <# «20» src=«doc_zip121.jpg» />, А іноді НОК (m, n) або...
