у вигляді «кінематичних хвиль», які можуть накладатися один на одного і викликати появу «ударних хвиль», що створюють великі перепади швидкості у бік її зменшення. Ударні хвилі поширюються проти руху і утворюються на ділянках із зниженою пропускною здатністю - в «вузьких» місцях.
Будемо вважати, що щільності сусідніх ділянок і УДС різні, позначимо щільність і швидкість руху на ділянках і відповідно через і, і і. Якщо - швидкість рухомої межі між ділянками і, то, виходячи з закону збереження, маємо
. (1.4)
Вирішуючи рівняння щодо, отримаємо
, (1.5)
де і - інтенсивності руху на ділянках і відповідно.
Для малих змін щільності швидкість пересування граничної точки з рівняння (1.4), тобто.
. (1.6)
Для моделі Гріншілдса величини і визначають за формулами:
, (1.7)
. (1.8)
З рівняння (1.8) випливає, що швидкість граничної точки при нехтує малій зміні (або) задовольняє умовам:
. (1.9)
При поширенні ударної хвилі в ТП частина хвилі буде рухатися назад - у протилежному напрямку руху потоку, інша частина хвилі - вперед, у напрямку потоку. При утворенні ударної хвилі відбуваються різкі зміни щільності аж до розриву, автомобілі змушені сповільнювати швидкість або зупинятися.
На підтвердження методу, що враховує наявність розривів, визначено три зони: зона постійної швидкості, зона постійної інтенсивності і зона постійної зміни інтенсивності залежно від щільності. У першій зоні швидкість ТЗ визначається станом самої УДС, а інтенсивність відповідає пропонованим до УДС вимогам. Друга зона являє собою зону, в якій очікуються «збої» в режимі руху: середня швидкість падає, в той час як інтенсивність можна підтримувати на високому рівні. У третій зоні (старт-стопи рух) швидкість і інтенсивність падають, що саме по собі може бути визначенням затору.
Затор виникає в тому випадку, коли в транспортній мережі на деяких перегонах утворюються черги, довжина яких виявляється більше довжини відповідних перегонів, тобто . Тому управління у вимушеному режимі руху, в першу чергу, має бути спрямоване на створення таких умов руху, при яких задовольняються обмеження для всіх перегонів УДС.
Розглянемо УДС, що містить ділянок, кожен з яких наділений іманентними властивостями: унікальним номером, інтенсивністю та ін Будемо вважати відомими параметри УДС, ТП і алгоритми роботи світлофорної сигналізації. Аналіз знімків інтенсивності дозволяє завчасно виявити зони, в яких спостерігаються режими перенасиченого руху.
Поза області передбачуваних заторів виділимо деяку кількість ділянок, на яких буде вимірюватися інтенсивність руху з дискретністю. Знімок інтенсивностей в момент часу в зоні передбачуваного затору дозволяє визначити значення інтенсивності, яке складеться до моменту часу t на дузі графа УДС:
, (1.10)
де і - коефіцієнти.
Підсумовування ведеться по всіх ділянках УДС, що не належить зоні передбачуваних заторів. Для прогнозування інтенсивностей в областях, схильних заторів, в системі управління необхідно зберігати і періодично оновлювати значення коефіцієнтів і, що входять в рівняння регресії. За обчисленими значеннями і при відомих режимах роботи світлофорних об'єктів нескладно обчислити довжини черги транспортних засобів на перегонах в момент часу.
Якщо при прогнозуванні ...
