ного заняття t на станцію надійде точно k=5 викликів - Pk (t) і ймовірність надходження не більше k викликів - Pi? k (t).
РІШЕННЯ
Рішення завдання грунтується на використанні розподілу Пуассона:
Математичне сподівання числа надійшли дзвінки - М (х) дорівнює інтенсивності найпростішого потоку:
(x)=m=l
Так як С - число викликів за одиницю часу С (1), то
(1)=m=l=M (x)=240
Дисперсія D (х) дорівнює середній величині квадрата відхилення y=xM (x):
При розрахунку Pk (t) і Pi? k (t) необхідно визначити число викликів, що надійшли за час t - lt:
lt=8, k=5 і k=6, визначимо:? 5 (t)=0,9004 і Рi? 6 (t)=0,8088
Звідси отримуємо відповідні ймовірності:
P5 (t)=P? 5 (t)-Pi? 6 (t)=0,0916; ? 5 (t)=1-Pi? 6 (t)=0,1912.
ЗАВДАННЯ 2
На комутаційну систему надходить примітивний потік викликів з параметром від одного вільного джерела a=0,67 дзв / год. Визначити ймовірність надходження рівно k викликів Pk на одиничному інтервалі часу (t=1), (k=0,1,2 ... N) при числі джерел навантаження N, рівному 9.
РІШЕННЯ
Математичної моделлю примітивного потоку викликів є розподіл Бернуллі:
(4)
де k - число викликів, що надійшли; a - інтенсивність навантаження, що надходить від одного джерела, яка пов'язана з a співвідношенням:
(5)
При обчисленні ймовірностей Pk зручно спочатку визначити ймовірність P0, а потім скористатися рекуррентной формулою для обчислення Pk:
(6)
і т.д.
Слід зазначити, що
ЗАВДАННЯ 3
На двосторонню міжстанційних лінію надходить два найпростіших потоку з параметрами дзв / год, l2=10 дзв / год. При занятті ліній на протилежний кінець передається сигнал блокування. Час передачі сигналу t=100 мс. Визначити ймовірність зустрічного з'єднання, тобто одночасного (за час t) надходження викликів з обох кінців сполучної лінії - P2 (t).
РІШЕННЯ
Рішення завдання грунтується на використанні розподілу Пуассона (1). При визначенні Р2 (t) параметр потоку l визначається як сума l 1 + l 2=8 +10=18 дзв / год, так як при об'єднанні незалежних найпростіших потоків з параметрами l 1, l 2, ... ln утворюється загальний потік з параметром l 1 + l 2 + ... + l n.
.
ЗАВДАННЯ 4
Пучок ИШК (АТСК) обслуговує 1000-у абонентську групу АТС. Розрахувати надходить на пучок ИШК навантаження, якщо відомий структурний склад однотисячним групи: Nкі=300, Nнх=700.
РІШЕННЯ
Навантаження, що надходить на пучок ИШК, визначається за формулою:
=a Pp N C tp, (7)
де a - коефіцієнт, що враховує непродуктивну навантаження;
Рр - частка викликів, що закінчилися розмовою; - число джерел навантаження;
С - середня кількість викликів одного джерела в ЧНН; - середня тривалість заняття ИШК одним викликом при відбулося розмові.
Величина tp визначається за формулою:
tp=tcо + tc + tпв + T, (8)
де tcо, tc, tпв, T - середні тривалості ...
