. Рішення задач можна розглядати як процес пізнання, бо в результаті рішення задачі суб'єкт дізнається, як правило, щось для себе нове. Розглянемо, які особливості засобів пізнання, використовуваних при вирішенні завдань.
Особливістю всіх цих коштів є те, що вони виступають у формі різних перетворень розв'язуваної задачі та її окремих частин.
С.Л.Рубинштейн вважав важливою формою перетворення переформулювання завдання. Основні форми мислення, що здійснюються за «переформулировании», це аналіз через синтез, коли в об'єкта, в процесі мислення, виявляються інші зв'язки і властивості і він виступає вже в нових якостях і поняттях.
Вид моделювання визначається головним чином характером самої задачі і сформованої у суб'єкта системою пошуку рішення. Л.М. Фрідман виділив три класи моделей для вивчення і вирішення завдань: матеріальні чи предметні, знаково-символічні, ідеальні. Розглянемо кожен клас моделей [11, с.56].
Матеріальні або предметні моделі, побудовані або вибрані з якихось матеріальних предметів і призначені або для відтворення в наочному вигляді сутності сюжету, або для побудови предметної моделі, за допомогою якої можна відтворити процес її рішення (дані моделі діляться на статичні і динамічні).
Знаково-сімеоліческіе моделі, що представляють собою сконструйовані на якійсь мові модель - уявлення про сутність завдання або процесі її рішення. До даного класу моделей відносяться і різного роду схематичні записи умови завдань. Так, вельми часто використовуються схематичні моделі, в яких умова завдання відтворюється за допомогою найпростіших знакових позначень: римські цифри позначають назви окремих значень величин; знаки питання - невідомі значення; фігурні дужки - співвідношення з'єднання; знаки нерівності - співвідношення порівняння і.т.д. Вельми корисним видом моделювання є побудова табличних моделей. Цей вид моделювання використовується головним чином тоді, коли в задачі є кілька взаємопов'язаних величин, кожна з яких задана одним або декількома значеннями. Знаково-символічні моделі поділяються на такі види:
іконічні, побудовані з якихось наочних символів, що мають якесь зовнішню схожість з модельований об'єктом. До них відносяться різного роду малюнки, схеми, креслення тощо
знакові, побудовані за допомогою якоїсь мови, відмінні від мови, на якому викладена задача. Це різного роду числові вирази, рівняння, нерівності.
Ідеальні (уявні, розумові, уявні) моделі, створювані суб'єктом у своїй уяві у вигляді образу-уявлення або образу-уяви. У процесі вирішення суб'єкт повинен навчитися створювати у себе розумову модель - представлення про розв'язуваної задачі, яку він повинен утримувати в пам'яті до кінця процесу її вирішення, і уявну модель про те, який вид це завдання може прийняти при тому чи іншому її перетворенні. [14, с.164].
Н.Г.Салміна розрізняє навчальні моделі за видами засобів, що використовуються при їх побудові. Можна виділити три види моделей: речові, графічні, знакові, які розрізняються з точки зору того, чи будується вона самими учнями або надається їм готовою. В експериментах з порівняльної ефективності видів моделей і способів їх введення кращі результати були досягнуті при роботі з речовими і графічними моделями при їх самостійному побудові [8, с.96].
