я виграшу, таким чином, виправдано, якщо ситуація, в якій приймається рішення, наступна:
. ЛПР відомі ймовірності всіх станів навколишнього середовища;
. Мінімізація ризику програшу представляється ЛПР менш істотним чинником ухвалення рішення, ніж максимізація середнього виграшу.
Необхідність мати інформацію про ймовірності станів навколишнього середовища обмежує область застосування даного критерію.
1.4.2 Критерій недостатнього підстави Лапласа
Даний критерій використовується при наявності неповної інформації про ймовірності станів навколишнього середовища в задачі прийняття рішення. Ймовірності станів навколишнього середовища приймаються рівними і по кожній стратегії ЛПР в платіжній матриці визначається, таким чином, середнє значення виграшу:
(1.4.2)
Оптимальною за даним критерієм вважається та стратегія ОПР, при виборі якої значення середнього виграшу максимально: W=max Wi
Використання даного критерію виправдано в такій ситуації:
. ЛПР не має інформації, або має неповну інформацію про ймовірності станів навколишнього середовища;
. Ймовірності станів навколишнього середовища близькі за своїми значеннями;
. Мінімізація ризику програшу представляється ЛПР менш істотним чинником ухвалення рішення, ніж максимізація середнього виграшу [18].
1.4.3 Максимін критерій Вальда
Правило вибору рішення відповідно до Максиміна критерієм (ММ-критерієм) можна інтерпретувати наступним чином:
Платіжна матриця доповнюється стовпцем, кожен елемент якого являє собою мінімальне значення виграшу в відповідної стратегії ОПР: Wi=minj aij
Оптимальною за даним критерієм вважається та стратегія ОПР, при виборі якої мінімальне значення виграшу максимально: W=max Wi
Обрана таким чином стратегія повністю виключає ризик.
Це означає, що приймає рішення не може зіткнутися з гіршим результатом, ніж той, на який він орієнтується.
Ця властивість дозволяє вважати ММ-критерий одним з фундаментальних.
Застосування ММ-критерію виправдано, якщо ситуація, в якій приймається рішення наступна:
. Про можливість появи станів навколишнього середовища нічого не відомо;
. Рішення реалізується тільки один раз;
. Необхідно виключити якої б то не було ризик [19].
1.4.4 Критерій мінімаксного ризику Севіджа
Величина (amax j - aij), де amax j - максимальний елемент j - го стовпця, може бути інтерпретована як додатковий виграш, що отримується в умовах стану навколишнього середовища Sj при виборі ЛПР найбільш вигідною стратегії, в порівнянні з виграшем, одержуваним ЛПР при виборі в тих же умовах будь-який інший стратегії.
Ця ж різниця може бути інтерпретована як величина можливого програшу при виборі ЛПР I - й стратегії у порівнянні з найбільш вигідною стратегією.
На основі даної інтерпретації різниці виграшів проводиться визначення найбільш вигідною стратегії за критерієм мінімаксного ризику [20].
Для визначення оптимальної стратегії за даним критерієм на основі платіжної матриці розраховується матриця ризиків, кожен коефіцієнт якої (rij) визначається за формулою: rij=amax j - aij
Матриця ризиків доповнюється стовпцем, що містить максимальні значення коефіцієнтів rij по кожній із стратегій ЛПР: Ri=maxj rij
Оптимальною за даним критерієм вважається та стратегія, в якій значення Ri мінімально: W=min Ri
Ситуація, в якій виправдане застосування критерію Севіджа, аналогічна ситуації ММ-критерію, однак найбільш істотним у даному випадку є облік ступеня впливу фактора ризику на величину виграшу.
1.4.5 Критерій песимізму-оптимізму Гурвіца
У практиці прийняття рішень ЛПР керується не тільки критеріями, пов'язаними з крайнім песимізмом або урахуванням максимального ризику.
Намагаючись зайняти найбільш врівноважену позицію, ЛПР може ввести оціночний коефіцієнт, званий коефіцієнтом песимізму, який?? аходітся в інтервалі [0, 1] і відображає ситуацію, проміжну між точкою зору крайнього оптимізму і крайнього песимізму.
Даний коефіцієнт визначається на основі статистичних досліджень результатів прийняття рішень або особистого досвіду прийняття рішень в схожих ситуаціях [21].
Платіжна матриця доповнюється стовпцем, коефіцієнти якого розраховуються за формулою:
Wi=C? minj aij + (1-C)? maxj aij (1.4.3)
Де C - коефіцієнт...
