песимізму.
Оптимальною за даним критерієм вважається стратегія, в якій значення Wi максимально: W=max Wi
При С=1 критерій Гурвіца перетворюється на ММ-критерий. При С=0 він перетворюється на критерій азартного гравця, що робить ставку на те, що «випаде» найкращий випадок.
Критерій Гурвіца застосовується в ситуації, коли:
. Інформація про стан навколишнього середовища відсутній або недостовірна;
. Необхідно рахуватися з появою кожного стану навколишнього середовища;
. Реалізується тільки мала кількість рішень;
. Допускається деякий ризик.
1.4.6 Критерій Ходжа-Лемана
Цей критерій спирається одночасно на ММ-критерий і критерій максимального математичне сподівання виграшу. При визначенні оптимальної стратегії за цим критерієм вводиться параметр достовірності інформації про розподіл ймовірностей станів навколишнього середовища, значення якого знаходиться в інтервалі [0, 1].
Якщо ступінь достовірності велика, то домінує критерій максимального математичне сподівання виграшу, в іншому випадку ММ-критерий
Платіжна матриця доповнюється стовпцем, коефіцієнти якого визначаються за формулою:
(1.4.4)
де u - параметр достовірності інформації про ймовірності станів навколишнього середовища.
Оптимальною за даним критерієм вважається та стратегія, в якій значення Wi максимально: W=max Wi
Даний критерій застосуємо в наступному випадку [21]:
. Є інформація про ймовірності станів навколишнього середовища, проте ця інформація отримана на основі відносно невеликого числа спостережень і може змінитися;
. Прийняте рішення теоретично допускає нескінченно багато реалізацій;
. При малому числі реалізації допускається деякий ризик.
Приклад рішення статистичної ігри
Розглянемо приклад вирішення статистичної гри в економічній завданню.
Сільськогосподарське підприємство виробляє капусту. Воно має можливість зберігати вироблену капусту протягом усього сезону реалізації - з осені до початку літа наступного року.
Господарство може вибрати одну з трьох стратегічних програм реалізації капусти протягом сезону реалізації:
A1 - реалізувати всю капусту восени, безпосередньо після збирання;
A2 - закласти частину капусти на зберігання і реалізувати її протягом осінніх і зимових місяців;
A3 - закласти всю капусту на зберігання і реалізувати її у весняні місяці.
Сума витрат на виробництво, зберігання та реалізацію капусти для господарства при виборі ним кожної з стратегій становить відповідно 20, 30 і 40 тис. грошових одиниць.
На регіональному ринку капусти може скластися одна з наступних трьох ситуацій:
S1 - надходження капусти на ринок відбувається рівномірно протягом усього сезону реалізації та ринок не відчуває сезонних коливань цін реалізації продукту;
S2 - в осінні місяці на ринок надходить капусти трохи більше, ніж узимку і навесні. У зв'язку з цим спостерігаються невеликі сезонні коливання цін - на початку зими ціни трохи зростають у порівнянні з осіннім рівнем і тримаються стабільними протягом всіх наступних місяців сезону реалізації;
S3 - в осінні місяці на ринок надходить капусти значно більше, ніж узимку і навесні. Обсяги капусти, що надходить протягом сезону реалізації, постійно зменшуються. Тому ринок відчуває значні сезонні коливання цін.
Значення суми виручки підприємства від реалізації капусти при виборі кожної з стратегій реалізації та формуванні різних ситуацій на ринку представлені в таблиці 6.
Таблиця 6.
Виручка від реалізації капусти, тис. д.е.
Стратегії хозяйстваВиручка від реалізації капусти, тис. д.е.S1S2S3A1302522A2304033A3304060
У задачі необхідно визначити:
. Яка стратегія господарства є найбільш вигідною, якщо відомі значення ймовірностей станів ринку капусти регіону: 0,3, 0,6 і 0,1 відповідно;
. Яка стратегія господарства є найбільш вигідною, якщо інформація про ймовірності станів ринку капусти відсутній і підприємству необхідно:
а) отримати мінімально гарантований виграш;
б) врахувати значення ризику від прийняття різних рішень;
в) визначити найбільш вигідну стратегію, якщо коефіцієнт песимізму дорівнює 0,3;
. Визначити найбільш вигідну стратегію, якщо інформаці...
