в язати задачу.
Добрі Виконання Малюнок спріяє розвитку просторової уяви учня, его окоміру, допомагає правильно Встановити співвідношення между частинами фігурі та ее елементами, тобто дает можлівість швідше візначіті план и шлях розв'язування задачі.
Малюнок только тоді может Виконувати позитивну роль, коли ВІН правильно и наочно відображає форму и співвідношення между елементами даної геометрічної фігурі.
Щоб Малюнок ставши действительно ефективна Засоба розв'язування геометрічної задачі, в процессе его Виконання?? мают буті реалізовані Такі вимоги:
) правільність, яка означає, что існує такий способ проекції, при якому зображення фігурі подібне до одержании проекції;
) наочність, яка предполагает, что образ фігурі створює ті самє враження, что и ее прообраз;
) простота побудова, яка Полягає в тому, что при віконанні Додатковий спонукало не доводячи користуватись складним допоміжнімі побудова;
) Повнотіла, суть якої Полягає в тому, что за Розташування всех елементів геометрічної фігурі на малюнку можна судити про Розташування ціх елементів у пространстве;
) метричну візначеність, яка означає, что Малюнок візначає збережений геометричність фігуру з точністю до подібності.
Реалізуваті ЦІ вимоги допомагають правила побудова збережений геометричних фігур.
При побудові стереометрічніх фігур більшість учнів вдається до довільної паралельної проекції, но часто без урахування інваріантніх ее властівостей, что зніжує якість Виконання робіт.
збережений фігурі (прообразу) назівається будь-яка фігура (образ), подібна до паралельної проекції даної фігурі на Деяк площинах.
Форма ее зображення покладів, дере за все, від положення зображуваної фігурі по відношенню до площини проекції, а такоже від Вибори напрямку проектування. Способи побудова зображення фігурі ґрунтуються на властівостях паралельного проектування (мається на увазі загальний випадок, коли проектування здійснюється паралельно прямій, що не паралельній прямимо чі відрізкам, что проектуються):
) Проекція точки - точка;
) Проекція прямої - пряма;
) Проекція паралельні прямі - Паралельні;
) відношення довжина відрізків прямої (что проектується) дорівнює відношенню довжина їх проекцій;
) відношення довжина проекцій двох паралельних відрізків дорівнює відношенню Довжину відрізків, что проектуються.
паралельних проектування можна розглядаті такоже як геометричність превращение з Деяк інваріантамі, найважлівіші з них:
а) прямолінійність відрізків, променів, прямих;
б) паралельність відрізків, променів, прямих;
в) відношення довжина відрізків однієї и тієї ж прямої;
г) відношення довжина відрізків двох паралельних прямих.
Отже, если відрізок, что зображується, паралельний площіні МАЛЮНКИ, то его Проекція паралельна и дорівнює даного відрізку, в решті віпадків - Проекція НЕ паралельна зображуваному відрізку, а ее довжина покладів від величини кута нахилится прямих, что проектуються. Если площинах кута, что зображується, паралельна площіні, то проекцією є кут, Який дорівнює куту, что зображується, в решті ж віпадків - кут-прообраз и кут-образ не будут рівнімі.
2.3 приклада геометричних спонукало при паралельних проектуванні
. У рівносторонньому трикутнику АВС проведіть висота АН [6].
розв язок: зауважімо, что во время паралельного проектування НЕ зберігається величина кута и співвідношення відрізків, Які лежати на прямих, что пересікаються. Отже, рівносторонній трикутник АВС может буті збережений як довільній трикутник А1В1С1. Так як точка Н - середина відрізка НД (у рівносторонньому трикутнику висота Є І медіаною), то и точка Н1 - середина відрізка В1С1 (дів. Рис. 2.5).
Отже, відрізок А1Н1 и є збережений висота.
Рисунок 2.5 - Зображення висота в рівносторонньому трикутнику при паралельних проектуванні
. Для квадрату ВСРН спонукало ОК - радіус вписаного кола.
розв язок: центром вписаного в квадрат кола є точка Перетин его діагоналей, а радіус - це відрізок, Який сполучає точку Перетин діагоналей з серединою его сторону. Тому зобразімо квадрат у виде паралелограма (Не зберігається величина кута и відношення відрізків на прямих, что пересікаються), Проведемо его діагоналі, візначімо середини сторін та діагоналі, Проведемо відрізок, Який сполучає ЦІ две точки (див. Рис. 2.6...
