y"> Для Усунення впліву деформації форми Законів розподілу при сумуванні похібкі всі СКЛАДОВІ, что сумуються, представляються своими ВКВ. У результате сумування ВКВ вихідних складових отримуються ВКВ, відповідно адітівної и мультіплікатівної складових результуючої похібкі. Розрахунок результуючої похібкі зводу до обчислення похібкі, яка Включає в собі всі СКЛАДОВІ.
Таблиця 3.1. Параметри Законів розподілу
Малюнок 3.1 - графіки залежності ентропійного коефіцієнта k? від співвідношення сумованіх складових и їх ентропійніх Коефіцієнтів:
а) крива 1 - відповідає сумуванню двох складових розподіленіх нормально; крива 2 - рівномірна з алермальною; 3 - две СКЛАДОВІ розподілені рівномірно; крива 4 - арксінусоїдальна и рівномірна; крива 5 - дві арксінусоїдальніх розподіла;
б) криві 1-3 відповідають сумуванню рівномірного, трикутна и нормального розподілу з дискретністю двохзначнім розподілом; криві 4-6 - сумування нормального розподілу відповідно з арксінусоїдальнім, рівномірнім и експоненціальнім.
У вімірювальному каналі температури похібок, Які б малі кореляційній зв'язок НЕ має, того результуюча похібку слід розраховуваті як сумування під коренем квадратів всех складових.
Похібка даного каналу Включає в собі две СКЛАДОВІ:? t=0,5%, ??=0,289%
Отже, ВКВ похібкі вимірювального каналу температури візначається:
s кін=(st 2 + s ІТМ - 2 2) 1/2=(0,5 2 +0,289 2) 1/2=0.58
Одна з просумованіх складових (? t) похібкі розподілена нормально, а Інша () -рівномірно. Для визначення ексцеса и ентропійного коефіцієнта результуюча розподілу необходимо розрахуваті Вагу дісперсії рівномірної складової Із сумованіх в Загальній дісперсії:
р=s ІТМ - 2 2/(st 2 + s ІТМ - 2 2)=0,289 2/(0,5 2 +0,289 2)=0,25;
Ексцес даного розподілу буде візначатісь як:
e Кін=e ІТМ - 2? р 2 + 6? р (1 - р) + et (1 - р 2)=1,8 · 0,25 2 + 6 · 0,25 (1-0,25) +3 (1-0,25 2)=4,05 ;
а контрексцес
c Т=1 /? et=1/(4,05) 1/2=0,497
Ентропійній коефіцієнт композіції нормального и рівномірного розподілу візначається за кривою 5 (рисунок 3.1, б) при р=0,25: k Т=2,066. Отріматі ентропійній коефіцієнт можна такоже аналітічнім способом по набліженій Формулі, яка апроксімує Дану криву:
S=k Н - р 1,4 (5,7 - k) [0,14 + 0,4 (k Н - k) 2],
де р - вага складової з ентропійнім коефіцієнтом k, k Н - ентропійній коефіцієнт нормального розподілу (k Н=2,066).
Отже, відповідно до даної формулі значення k Т складатіме:
Т=2,066 - 0,25 1,4 (5,7 - 1,73) (0,14 + 0,4 (2,066 - 1,73) 2)=2,066
Отримання аналітичне значення Повністю співпадає зі значеннями, отриманий помощью графічних даних (крива 5, рис.3.2, б). Значення k Т=2,066 відповідає нормальному закону розподілу, отже результатом сумування нормального и ріномірного розподілу в нашому випадка буде значення похібкі, розподілене за нормальним законом.
Звідсі ентропійне значення похібкі вимірювального каналу температури:
g Т=k Т s кін=2,066? 0,58=1,1945 »1,19%.
При необхідності представіті отриманий ентропійну оцінку похібкі можна в форме довірчої похібкі. Довірча ймовірність розраховується за Наступний співвідношенням:
Р д=0,899 + 0,1818/e кін »0,899 + c 2/3.
проти слід зауважіті, что внаслідок неточності ОЦІНКИ ВКВ, Пожалуйста ми вікорістовуємо - s кін або ентропійного коефіцієнта k Т і оцінка Р д довірчої ймовірності буде такоже мати відповідній Інтервал невізначеності. Тому отриманий значення Р д необходимо закругляті и віражаті НЕ более чем двома знаками (тобто в межах від 0,90 до 0,99 даже в тому випадка, если за формулою воно дорівнюватіме, например, Р д=1,02).
У результате цього отрімаємо Р д=0,899 + 0,1818/4,05=0,94, тобто g Т=1,19% відповідає g 0,94.
Так як в даній системи є ще одна аналогічній канал вимірювання температури, то ВІН буде мати аналогічні похібкі
Сумування двох каналів вимірювання температури
Знаходімор загальне ВКВ
s заг=(s кін1 2 + s кін2 2) 1/2=(0,58 2 + 0,58 2) 1/2=0,82%.
s кін1 - розподілена за нормальним законом розподілу
s кін2 - розподілена за нормальним законом розподілу
Для визначення ексцеса и ентропійного...
