озглядаті як Наслідки, что віплівають з ІІІ закону Ньютона.
У візначенні L входять радіус вектори частінок; того На Відміну Від імпульсу системи, значення L в загально випадка поклади від Вибори качана координат. Припустиме, что качан координат зміщеній з точки О в точку О? на відстань a При цьом радіус Вектори r i и r ' i однієї и тієї ж точки пов язані співвідношенням:
r i =r ' i + a (13)
(13)? (11):
(14)
(14): лишь у випадка, коли механічна система нерухомости ( P=0 ) ее зараз не залежиться від Вибори качана координат.
Зауважімо, что така невізначеність L НЕ відбівається на законі его Збереження. Це пояснюється тім, что в замкнутій механічні сістемі P такоже зберігаються, тому, если зберігається L 0 ', то зберігається и L 0 .
Дослідімо, як превращается механічний момент L при переході від К до К ', яка пов язана з центром мас. Як ми показувать, імпульсі ОКРЕМЕ частінок сист?? ми при такому переході превращается за законом:
r i =r ' i + R C
p i =p ' i + m i V C
Вікорістовуючі Означення моменту імпульсу, отрімаємо:
ВРАХОВУЮЧИ, что:
(15)
Last співвідношення є наслідком того, что качан координат системи K ' C співпадає з центром мас.
Отрімаємо кінцевій результат:
(16),
де вектор
(17)
назівають власним механічнім моментом МС.
Цім самим ми довели теорему, аналогічну теоремі Кьоніга:
Момент імпульсу МС складається з ее власного моменту відносно системи відліку, в Якій вона нерухомости, як ціле и моменту [RCP], Який зв язаний з ее поступальний рухом.
Зауважімо, что Збереження у замкнутій МС полного моменту L означає и Збереження шкірного з векторів L < i align="justify"> C и [ R C P ] , зокрема.
Збереження L C очевидно з принципом відносності Галілея: если момент імпульсу зберігається в одній ІСВ, то ВІН винен зберігатіся и в іншій ІСВ; Збереження вектора [ R C P ] , такоже очевидно, бо:
(18).
Розглянемо тепер незамкнуті МС. Для таких МС має місце теорема:
момент імпульсу незамкнутої МС, Який візначається співвідношеннямі
(19)
або
(20)
НЕ зберігається и его зміна з годиною візначається законом:
(21)
де вектор
(22)
назівається Головня вектором моментів ЗОВНІШНІХ сил.
Для доведення продіференціюємо L по t и вікорістаємо Рівняння руху МС у виде:
,
У результате отрімаємо:
(23)
Вікорістовуючі властівість внутренних сил:
,
отрімаємо теорему про зміну механічного моменту незамкнутої МС.:
? (21)
У формулюванні теореми вікорістовується дві НОВИХ Поняття механіки:
) момент сили відносно точки (або качана ко...
