,1018660,42807,475799,34652010,2333632344,444682801,7842726,1812254,49-135,45-606,5918345,72367951,4382160,4251874,987860,23-986,65-5000,85973471,2725008500,724934071,0462354,119634,56-507,52-3226,52257571,6510410431,311637507,8472814,7315673,16-46,902812,082199,177907793,93-131873,3683681,0114162,34819,381301,26671390,931693277,591066232,25Итого22893,02102888,64-- 2610503,5386745788,6412738996,14Среднее2861,6312861,08 ----- Лінійний коефіцієнт корреляціі0,847
Так як r=0,847, то між x і y існує сильна залежність. Позитивний знак коефіцієнта свідчить про те, що зв'язок пряма.
При невеликому числі спостережень (n lt; 30) необхідно розрахувати середню помилку лінійного коефіцієнта кореляції. Виходячи з того, що n=8 і r=0,847 середня помилка складе 0,217.
Далі необхідно зробити перевірку значущості лінійного коефіцієнта кореляції із застосуванням t-критерію Стьюдента. Виконавши необхідні розрахунки, отримали фактичне значення t-критерію - 3,895.
Критичне значення t-критерію визначається з?? Абліцов значень t-критерію Стьюдента, в нашому випадку при k=6 і рівні значущості?=0,05 отримали 2,4469.
Таким чином, лінійний коефіцієнт кореляції є істотним, оскільки виконується співвідношення t факт gt; t крит .
Визначимо рівняння регресії у вигляді: y=a 0 + a 1? lnx.
Допоміжні розрахунки проведемо в таблиці 2.8.
Таблиця 2.8
Допоміжні розрахунки
ix i y i lnxylnxln 2 x12755,5310431,797,9282634,0262,7523017,3814211,658,01113865,7964,1933669,1018660,428,21153159,1667,3742726,1812254,497,9196941,0662,5851874,987860,237,5459237,4756,8062354,119634,567,7674801,9360,2872814,7315673,167,94124485,9863,0983681,0114162,348,21116286,1667,42Итого22893,02102888,6463,51821411,57504,47Среднее2861,6312861,08---
У відповідності з таблицею 2.8 система нормальних рівнянь має вигляд:
Вирішуємо отриману систему матричним методом і у відповідності з таблицею 2.9 отримуємо рівняння регресії:
=13490Ln (x) - 94229
Таблиця 2.9
Розрахунок параметрів рівняння регресії
Матриця системи нормальних уравненій863,51Столбец вільних коеффіціентов102888,6463,51504,47821411,57Обратная матріца182,5642118-22,98240358Параметри регрессііa 0 - 94228,77126-22,982403582,895160909a 1 +13490,42323
Коефіцієнт регресії a 1=13490,42 позитивний, значить, зі збільшенням вартісного обсягу експорту загальний обсяг експортного мита, перелічених у федеральний бюджет, також буде зростати. За умови, якщо вплив інших факторів на обсяг експортного мита буде залишатися незмінним, то зі зростанням вартісного обсягу експорту на один відсоток обсяг перечисляемой експортного мита зросте на 134,90 млн. Рублів.
Для визначення значимості коефіцієнта регресії в таблиці 2.10 обчислимо фактичне значення t-критерію Стьюдента. В даному випадку в маємо t факт=10768,77.
Таблиця 2.10
Розрахунок значимості коефіцієнта регресії
ix i y i x i 2 y i 2 S x S y 12755,5310431,797592945,58108822242,60571,243292,9123017,3814211,659104582,06201970995,7233669,1018660,4213462294,81348211274,5842726,1812254,497432057,39150172525,1651874,987860,233515550,0061783215,6562354,119634,565541833,8992824746,3972814,7315673,167922704,97245647944,3983681,0114162,3413549834,62200571874,28Сумма22893,02102888,6468121803,331410004818,77Среднее2861,6312861,088515225,42176250602,35--a 1=13490,4r=0,847Фактіческое значення t-крітерія10768,77
При рівні значущості?=0,05 і кількості ступенів свободи k=6 критичне значення t-критерію становить t крит=2,4469. Співвідношення t факт gt; t крит виконується, отже, коефіцієнт регресії a 1=13490,42 существен з імовірністю 95%.
Перевіримо отриману модель на адекватність вихідним даним, для чого обчислимо розрахункове значення F-критерію Фішера. Отримуємо F факт=15,17. При рівні значущості?=0,05 і кількості ступенів свободи k 1=1 і k 2=6 маємо F крит=5,99. Оскільки 15,17 gt; 5,99, отримана модель регресії адекватна вихідним даним.
Коефіцієнт детермінації становить r 2=0,717, тобто знайдене рівняння регресії пояснює 71,7% варіації обсягу експортного мита і тільки 28,3% змін відбувається за рахунок впливу інших факторів.
Таким чином, між вартісним обсягом експорту та сумою експортного мита, перелічених у федеральний бюджет, існує прямий зв'язок, яка може бути виражена рівнянням y=13490Ln (x) - 94...
