ня були взяті дані Росстату [9]. Для дослідження були обрані наступні позначення:
Price (Y) -Середня ціна на первинному ринку житла по Російській Федерації на кінець періоду, рублів за 1 квадратний метр загальної площі
Nedostr (X1) - кількість недобудованих будівель на кінець року
Postr (X2) - всього побудовано, млн м ^ 2
Vtorich (X3) - Середня ціна на вторинному ринку житла по Російській Федерації на кінець періоду, рублів за 1 квадратний метр загальної площі
Bezrab (X4) - Кількість безробітних, тис. чол
Inflation (X5) - рівень Інфляції в Росії,%
У ході попередньої обробки інформації необхідно перевірити гіпотезу, щодо однорідності вибірки і нормальності її розподілу. Для цього ми розраховуємо необхідні показники:
Описова статистика, спостереження 1 - 14
для змінної Price (використано 14 спостережень)
Середня 33488,
Медіана 39954,
Мінімум 8678,0
Максимум 52504,
Стандартне відхилення 16791,
Варіація 0,30140
Асиметрія - 0,32136
Ексцес - 1,6016range 32674,
Пропущені спостереження 0
Коефіцієнт варіації дорівнює 30,14%, що свідчить нам про достатню однорідності вибірки.
Малюнок 1 - Діаграма розподілу частот залежного ознаки
Далі перевіримо розподіл вибірки на нормальність за допомогою критерію. табличне=12,5916. Значення розрахункового склало 0,851. Це говорить про те, що ми маємо нормальний розподіл з ймовірністю помилки р=0,2404.
2.2 Порівняльний факторний аналіз динаміки цін на житло на основі кореляційно-регресійної моделі
Проведемо аналіз кореляційних зв'язків.
Розрахуємо парні коефіцієнти кореляції між залежним і кожним з факторних ознак. Парний коефіцієнт кореляції характеризує тісноту лінійної залежності між двома змінними. Він змінюється в межах від - 1 до +1, причому чим ближче коефіцієнт кореляції до 1, тим сильніше залежність між змінними. Якщо коефіцієнт кореляції більше нуля, то зв'язок пряма, а якщо менше нуля - зворотна.
Коефіцієнти кореляції, спостереження 1 - 14
% критичні значення (двосторонні)=0,5324 для n=14
Price Nedostr Postr Vtorich Bezrab Inf
, 0000 - 0,7619 0,9819 0,8804 - 0,7800 - 0,7969 Price
, 0000 - 0,8177 - 0,7953 0,5560 0,8019 Nedostr
, 0000 0,8652 - 0,7246 - 0,7603 Postr
, 0000 - 0,5663 - 0,7817 Vtorich
, 00000 0,7307 Bezrab
, 0000 Inf
Проаналізувавши кореляційну таблицю, можна сказати, що найбільш суттєва статистичний зв'язок спостерігається між цінами на вторинне житло і кількістю побудованих будівель.
Ціна на первинне житло має дуже тісний зв'язок з кількістю побудованих будівель.
Далі зробимо оцінку методом найменших квадратів.
Модель 2: МНК, використані спостереження 1-14
Залежна змінна: Price
Коефіцієнт Ст. помилка t-статистика P-значення
-------------------------------------------------------------- - 20,7891 8,44563 - 2,462 0,0392 ** 1,57825e - 05 3,02556e - 05 0,5216 0,6161-2,62722e -06 5,17881e - 05 - 0,05073 0,9608
Bezrab 0,00178621 0,000840332 2,126 0,0662 * 0,151394 0,206546 0,7330 0,48450,219259 0,0893853 2,453 0,0398 **
Середня зав. змін 3,814286 Ст. откл. зав. змін 1,947723
Сума кв. залишків 17,59566 Ст. помилка моделі 1,483057квадрат 0,643214 Испр. R-квадрат 0,420223 (5, 8) 3,884481 Р-значення (F) 0,088540
Лог. правдоподібність - 21,46531 Крит. Акаіке 54,93061
Крит. Шварца 58,76496 Крит. Хенна-Куїнна 54,57567
Виключаючи константу, найбільша р-значення отримано для змінної 4 (Vtorich)
Примітка: * означає 10% -й ** означає 5% -й рівень помилки, *** означає 1% -й рівень помилки.
Побудуємо рівняння регресії:
Price=- 20,7891 + 1,57825e - 05 * nedostr- - 2,62722e - 06 * nedostr + 0,00178621 * bezrab + 0,151394 * inf + 0,219259 * Postr
F-статистика Фішера=3,89. Це означає, що рівняння регресії значимо, тому F-статистика таблична дорівнює 3,69. Рівняння регресії в цілому значимо з імовірністю помилки р=0,088540
Виходячи з отриманих даних методом найменшого квадрата, можна зробити висновки:
1) Модель описує 64% вибірки (на підставі R ^ 2)
) Значущими факторами є кількість безробітних і кількість побудованих будівель.
) Інші фактори незначущі на даному етапі.
Перевірка на мультіколленіарность:
Метод інфляційних чинників
Мінімальна можливе значення=1.0
Значення gt; 10.0 можуть вказувати на наявність мультиколінеарності
Nedostr 3,6076,9953,9534,7239,434
Мультіколленіарность відсутня.
