сть використаних пар значень змінних (N=12) і ймовірність помилки р, відповідна припущенню про ненульовий кореляції. У наведеному прикладі існує сильна кореляція (r=0,998), тому всі коефіцієнти є надзначущими (p lt; 0,000).
Кореляційний аналіз по змінним «всього» і «інших джерел»
Рис.7. Діаграма розсіювання між змінними «всього» і «інших джерел»
За отриманою простий діаграмі розсіювання (рис.10) можна зробити висновок, що між змінними «всього» і «інших джерел» існує позитивна кореляційна залежність (чим більше значення однієї змінної, тим більше значення другої). За наближеності один до одного точок можна судити про ступінь цього зв'язку. Кількісно її можна оцінити за допомогою коефіцієнта кореляції.
Обчислимо коефіцієнт кореляції Пірсона в пакеті SPSS.
Таблиця 6
Таблиця кореляції змінних «всього» і «інших джерел»
КорреляцииВсегоПрочих_источниковВсегоКорреляция Пирсона1,712**Знч.(2-сторон),009N1212Прочих_источниковКорреляция Пірсона, 712 ** 1Знч. (2-сторін), 009N1212 **. Кореляція значима на рівні 0.01 (2-сторін.).
Отримані результати містять: кореляційний коефіцієнт Пірсона r, кількість використаних пар значень змінних (N=12) і ймовірність помилки р, відповідна припущенню про ненульовий кореляції. У наведеному прикладі існує сильна кореляція (r=0,712), тому всі коефіцієнти є надзначущими (p lt; 0,009).
. 3 Регресійний аналіз даних
Якщо розрахунок кореляції характеризує силу зв'язку між змінними, то регресійний аналіз служить для визначення види цього зв'язку і дає можливість для прогнозування значення однієї (залежної) змінної, відштовхуючись від значення іншої незалежної змінної.
Метою регресійного аналізу є підбір найбільш придатною під даний вид зв'язку лінії регресії. Можна вибрати одну з наступних різних моделей, яким відповідають формули
МодельФормулаЛінейная Логарифмічна Зворотній Квадратична Кубічна Степенева Показова (комбінована) Логістична Експоненціальна
За допомогою регресійного аналізу ми можемо визначити вид зв'язку, а також висловити її за допомогою рівняння регресії.
Таблиця 7
Спочатку досліджуємо залежність між «всього» і «республіканський бюджет»
Зведення моделі та оцінки параметровЗавісімая змінна: ВсегоУравненіеСводка для моделіОценкі параметра-квадратFтт.св.1ст.св.2Знч.Константаb1b2b3Линейный,56012,7021 0005389054,7037,326Логаріфміческая5864,1551 0,004-1130798,594201945,684Обратная222,8591 0122811397,482-1,816E8Квадратичный655,53929008237648,10034,836000Кубический667,33838026293264,15822,136,623E- 51,161E - 9Составная,4568,379110,016280152,3051,000Степенная,59314,573110,00318014,468,358S,3435,212110,04613,299-397,052Роста,4568,379110,01612,5431,165E- 5Експоненціальная, 4568,379110,016280152,3051,165E - 5Логістіческая, 4568,379110,0163,569E - 61,000Незавісімой змінної є Республіканскій_бюджет.
Рис.8. Підбір лінії регресії для змінних «всього» і «республіканський бюджет»
На графіку (рис.11) зображені різні види ліній регресії для зв'язку загального числа інвестицій й за рахунок республіканського бюджету. Необхідно визначити, яка з них найбільш точно описує вид зв'язку між змінними. Якість підібраною лінії регресії оцінюється за допомогою коефіцієнта детермінації (R-квадрат). Ця величина характеризує ступінь відповідності між регресійної моделлю і вихідними даними. Міра визначеності завжди лежить в діапазоні від 0 до 1. За максимальному значенню коефіцієнта детермінації визначимо вид нашого рівняння. квадрат максимальний дорівнює 0,667 і відповідає кубічному увазі зв'язку і рівнянню. Коефіцієнти b0, b1, b2, b3виведени у відповідному рядку і рівні 0, 22.136,5,623E - 5, - 1,161E - 9 відповідно.
Рівняння регресії має вигляд:
Всього=22,136 * (Республіканський бюджет) + 5,623E - 5 * (Республіканський бюджет) 2-1,161E - 9 (Республіканський бюджет) 3
Тепер досліджуємо залежність між «Усього» та «Місцевий Бюджет»
Таблиця регресійного аналізу 2
Зведення моделі та оцінки параметровЗавісімая змінна: ВсегоУравненіеСводка для моделіОценкі параметраR-квадратFст.св.1ст.св.2Знч.Константаb1b2b3Линейный,22225,921110,00025166,16647,727Логарифмическаяa.....,000,000Обратнаяb.....,000,000Квадратичный,72511,88929,003-26603,20358,034,000Кубический,7487,93638,00960617,9781,283,005-1,057E- 7Составная,78035,472110,000134452,2231,000Степеннаяa.....,000,000Sb.....,000,000Роста,78035,472110,00011,8098,741E- 5Експоненціальная, 78035,472110,000134452,2238,741E - 5Логістіческая, 78035,472110,0007,438E - 61,...
