d>
110,74
216,96
127,69
Разом
214,8
454,2
273,8
2107
3711
10337
2393
5426,07
3252,5
Середній
8,592
18,2
10,95
84,3
148,44
413,48
95,72
217,043
130,1
На основі розрахунків, представлених у таблиці 2, отримали наступну систему:
В
Вирішуємо систему за допомогою методу визначників. При цьому:
В
де - визначник системи;
- приватні визначники.
У результаті розрахунку визначників отримали наступні значення:
О” = 4702879,56;
О”а = +45336681,238,,
О”b1 = -326370,8088,,
О”b2 = 593730,7872,.
Рівняння множинної регресії має вигляд:
= 9,6402-0,0694 х1 +0,1262 х2.
Таким чином, при збільшенні рівня бідності на 1%, загальний коефіцієнт народжуваності в досліджуваних регіонах знизиться на 0,0694 разів, а при збільшенні середньодушового доходу на 1000 руб., загальний коефіцієнт народжуваності збільшиться на 0,1262 разів.
4.2 Побудова рівняння регресії в стандартизованому масштабі
Параметри множинної регресії можна визначити іншим способом, коли на основі матриці парних коефіцієнтів кореляції будується рівняння регресії в стандартизованому масштабі:
,
Застосовуючи МНК до рівняння множинної регресії в стандартизованном масштабі, після відповідних перетворень отримаємо систему нормальних рівнянь виду:
В
де rух1, rух2 - парні коефіцієнти кореляції.
Парні коефіцієнти кореляції знайдемо за формулами:
В
де
В
В В В
Система рівнянь має вигляд:
В
Вирішивши систему методом визначників, отримали формули:
В В
Рівняння встандартизований масштабі має вигляд:
В
Таким чином, із зростанням рівня бідності на 1 сигму при незмінному середньодушове доході населення, загальний коефіцієнт народжуваності зменшиться на 0,075 сигми; а із збільшенням середньодушового доходу населення на 1 сигму при незмінному рівні бідності, загальний коефіцієнт народжуваності зросте на 0,465 сигми.
Під множинної регресії коефіцієнти В«чистоїВ» регресії bi пов'язані зі стандартизованими коефіцієнтами регресії ОІi наступним чином:
.
В В
5. Приватні рівняння регресії
5.1 Побудова приватних рівнянь регресії
Приватні рівняння регресії пов'язують результативний ознака з відповідними факторами х при закріпленні інших врахованих під множинної регресії факторів на середньому рівні. Приватні рівняння мають вид:
В
.
На відміну від парної регресії приватні рівняння регресії характеризують ізольоване вплив фактора на результат, тому що інші фактори закріплені на незмінному рівні.
У цьому завданню приватні рівняння мають вигляд:
В В
5.2 Визначення приватних коефіцієнтів еластичності
На основі приватних рівнянь регресії можна визначити приватні коефіцієнти еластичності для кожного регіону за формулою:
В
Розрахуємо приватні коефіцієнти еластичності для Калінінградській і Ленінградської областей. p> Для Калінінградській області х1 = 11,4, х2 = 12,4, тоді:
В В
Для Ленінградської області х1 = 10,6, х2 = 12,6:
В В
Таким чином, в Калінінградській області при збільшенні рівня бідності на 1%, загальний коефіцієнт народжуваності скоротиться на 0,07%, а при збільшенні середньодушових доходів на 1%, загальний коефіцієнт народжуваності зросте на 0,148%. У Ленінградській області при збільшенні рівня бідності на 1%, загальний коефіцієнт народжуваності скоротиться на 0,065%, а при збільшенні середньодушових доходів на 1%, загальний коефіцієнт народжуваності зросте на 0,15%.
5.3 Визначення середніх коефіцієнтів еластичності
Середні за сукупністю показники еластичності знаходимо за формулою:
В
Для даної задачі вони виявляться рівними:
В В
Таким чином, із зр...
