зику на ринках, що розвиваються заперечується багатьма дослідниками, можливість використання полуваріаціі, навпаки, підтверджується на емпіричних даних.
Використання полуваріаціі підтримується також і інтуїтивними міркуваннями. Зазвичай інвестори не уникають ризику підвищення дохідності вище середнього, вони уникають ризику зниження прибутковості нижче середнього або нижче деякого цільового значення. Оскільки інвестування на ринках, що розвиваються є дуже ризикованим для західного інвестора, то західний інвестор, насамперед, уникає ризику втрати первісної цінності своїх інвестицій, або відповідно з роботою [Roy, 1952], уникає зниження цієї цінності нижче певного цільового рівня. Тому в якості міри ризику на ринках, що розвиваються доцільно використовувати полудісперсію і, відповідно, стандартне полуотклоненіе. [5]
У дослідженнях [Синцов, 2003] тестувалася модель, в якій ризик вимірюється за допомогою нижнього часткового моменту другого порядку, тобто полуваріаціей. З одного боку, використання полуваріаціі є найбільш популярної модифікацією моделі CAPM, з іншого боку, використання полуваріаціі дозволяє застосовувати доступні статистичні методи емпіричної перевірки моделі ціноутворення.
У даній поведінкової моделі мірою взаємозалежності прибутковості даного активу та ринкового активу служить так звана полуковаріація, яка є аналогом коваріації в стандартній моделі:
В
Полуковаріація також є необмеженою і залежить від масштабу. Але її також можна нормувати, розділивши на твір стандартного полуотклоненія даного активу та ринкового портфеля:
В
Аналогічно, розділивши ковариацию на полуваріацію ринкового портфеля можна знайти модифікований бета - Коефіцієнт:
В
Модифікований бета коефіцієнт використовується в альтернативній моделі ціноутворення. Ця модель, запропонована в [Estrada, 2002b] отримала назву D-CAPM ( Downside Capital Asset Pricing Model ):
В
Таким чином, бета коефіцієнт в традиційній моделі CAPM пропонується замінювати модифікованим бета коефіцієнтом, який є мірою ризику активу в новій поведінкової моделі, в якій поведінка інвесторів визначається очікуванням і полудісперсіей прибутковості.
Модифікований бета коефіцієнт може бути знайдений як відношення полуковаріаціі активу та ринкового портфеля і полуваріаціі ринкового портфеля. Крім того, модифікований бета коефіцієнт може бути знайдений за допомогою регресійного аналізу. [5]
Одне з можливих недосконалостей ринку, що розвивається - сильна асиметрія прибутковості активів враховується в моделі D-CAPM. Виявилося, що модифікований бета-коефіцієнт моделі D-CAPM краще підходить для опису середньої прибутковості на казахстанському ринку цінних паперів в порівнянні з стандартним бета-коефіцієнтом.
Модель DCAPM частково вирішує проблему недооцінки необхідної прибутковості на ринках, що розвиваються при використанні стандартної моделі CAPM. ...
