Слід відразу ж зазначити, що принципової різниці між багатофакторним і однофакторного дисперсійним аналізом немає. Багатофакторний аналіз не змінює загальну логіку дисперсійного аналізу, а лише дещо ускладнює її, оскільки, крім обліку впливу на залежну змінну кожного з факторів окремо, слід оцінювати і їхні спільна дія. Таким чином, те нове, що вносить до аналіз даних багатофакторний дисперсійний аналіз, стосується в основному можливості оцінити межфакторное взаємодія. Проте, як і раніше залишається можливість оцінювати вплив кожного фактора окремо. У цьому сенсі процедура багатофакторного дисперсійного аналізу (у варіанті її комп'ютерного використання) безсумнівно більше економічна, оскільки всього за один запуск вирішує відразу два завдання: оцінюється вплив кожного з факторів і їх взаємодія/3 /.
Загальна схема двухфакторного експерименту, дані якого обробляються дисперсійним аналізом має вигляд:
В
Малюнок 1.1 - Схема двухфакторного експерименту
Дані, що піддаються многофакторному дисперсійному аналізу, часто позначають відповідно до кількістю факторів і їх рівнів.
Припустивши, що в розглянутій задачі про якість різних m партій вироби виготовлялися на різних t верстатах і потрібно з'ясувати, чи є суттєві відмінності в якості виробів по кожному фактору:
А - партія ви-робів;
B - верстат. p> У результаті виходить перехід до задачі двухфакторного дисперсійного аналізу.
Всі дані представлені в таблиці 1.2, в якій по рядках - рівні A i фактора А, по стовпцях - рівні B j фактора В, а у відповідних осередках, таблиці знаходяться значення показника якості виробів x ijk (i = 1,2, ..., m; j = 1,2, ..., l; k = 1,2, .. ., n).
Таблиця 1.2 - Показники якості виробів
В
B 1
B 2
...
B j
...
B l
A 1
x 11l , ..., x 11k
x 12l , ..., x 12k
...
x 1jl , ..., x 1jk
...
x 1ll , ..., x 1lk
A 2
x 2 1l , ..., x 2 1k
...
