d valign=bottom>
F (t)
0,085
0,239
0,484
0,732
0,902
0,975
Закон розподілу Вейбулла (ЗРВ)
Відмінною особливістю закону розподілу Вейбулла є правостороння асиметрія диференціальної функції.
Диференціальна f (t) і інтегральна F (t) функції визначаються рівняннями:
(1.18)
(1.19)
де а і в - параметри розподілу Вейбулла.
Визначення параметрів "а" і "в" аналітичним шляхом досить трудомістким, тому на практиці при їх визначенні користуються спеціальними таблицями.
Порядок визначення диференціальної і інтегральної функцій при ЗРВ наступний:
1. Визначення, на підставі дослідної інформації, середнього значення випадкової величини, середнього квадратичного відхилення Пѓ і коефіцієнта варіації.
2. За таблицями за відомим значенням коефіцієнта варіації V визначаються параметр "в" і коефіцієнти Вейбулла Кв і Св . p> 3. Параметр "а" визначається з виразу:
(1.20)
або
(1.21)
Для розглянутого завдання з;; ;. p> З літературних джерел за відомим коефіцієнтом варіації V отримаємо; Кв = 0,887; Св = 0,380. <В
4. Знаючи параметри "а" і "в" і користуючись табульованих функціями АF (t) і F (t), можна визначити диференціальну і інтегральну функції.
При знаходженні функції f (t) для кожного інтервалу статистичного ряду визначається відношення, де tci - середина i-го інтервалу. По знайденому відношенню при певній величині параметра "в" по таблиці визначаємо значення функції АF (tci-tсм), нормованої по "а".
Значення функції f (t) для i-го інтервалу статистичного ряду визначиться з виразу:
(1.22)
Для знаходження функції F (t) для кожного інтервалу визначається відношення, де tкi - кінець i-го інтервалу. По знайденому відношенню і параметру "в" за таблицею визначаємо значення інтегральної функції F (tкi - tсм).
Для даного завдання значення диференціальної і інтегральної функцій при ЗРВ будуть рівні:
для першого інтервалу
в = 2,5
В
в = 2,5 F (tк1) = 0,096
для другого інтервалу
в = 2,5
В
в = 2,5 F (tк1) = 0,243
Подальші результати розрахунків представлені в таблиці 1.4.
Графічне зображення диференціальної функції f (t) і інтегральної функції F (t) при вирівнюванні по ЗНР і по ЗРВ представлено на малюнку 1.1 і 1.2 у додатку. br/>
Таблиця 1.4 - Значення f (t) і F (t) при ЗРВ
Інтервали, мм
6,00-6,16
6,16-6,32
6,32-6,48
6,48-6...
