ітом, який множественен і мінливий. p> Широку популярність здобули парадокси Зенона Елейського, так звані "апорії". По-грецьки а - заперечення, поріс - Вихід, апорія - "складне становище, безвихідь". У своїх апориях Зенон наводить аргументи проти можливості мислити рух, множинність і. Самими знаменитими є апорії проти руху, про які ми і поговоримо. p> Зенон доводив, що рух не мислимо, хоча і представимо. Твори самого Зенона до нас не дійшли, але ми знаємо про його аргументах проти руху з робіт більш пізніх авторів, в яких, як правило, згадуються чотири апорії що така: "Стріла", "Стадій", "Ахіллес" і "Дихотомія". p> Апория "Стріла" p> Це головна Апорія проти руху. Три інші виникають при спробі вирішити апорію "Стріла" шляхом відмови від уявлення про нескінченної подільності простору і часу. p> Стріла рухається або там, де вона знаходиться, або там, де вона немає - третього не дано (tertium non datur - лат.) Друге відпадає, тому що стріла не може рухатися там, де її немає. Значить, їй залишається рухатися тільки там, де вона знаходиться. Але чи може тіло рухатися в тому місці, яке воно займає? Якщо ні, то стріла взагалі не може рухатися. p> Аристотель передає аргументацію Зенона так: "Якщо завжди всяке тіло спочиває, коли воно знаходиться в рівному собі місці, а переміщається тіло в момент тепер завжди знаходиться в рівному собі місці, то летить стріла нерухома ". Проте, вказує Аристотель, в кожному місці, прохідному летить стрілою, вона може спочивати, тому що це означало б, що стріла була б в одному і тому ж місці не мить, а проміжок часу. p> Вихід з цієї "безвихідній ситуації" полягає у визнанні того, що рухоме тіло завжди рухається саме в тому місці, яке воно в даний момент часу займає. Однак просто визнати мало, треба ще це зрозуміти. Іншими словами, апорія Зенона ставить питання про поняття руху. p> Заслуга Зенона полягала в тому, що він переконливо показав відсутність у греків поняття миттєвої швидкості. Справді, якщо швидкість є ставлення шляху на час проходження, то як можна говорити про швидкість в даний момент часу, коли шляху, ні часу його проходження ні? Навіть якщо брати дедалі більше малі проміжки часу і відповідні їм пройдені шляхи, все одно це кінцеві, а не нескінченно малі час і довжини. Адже нескінченно мале це операція розуму, а не найменше, яке можна уявити. Поки у нас не буде поняття похідної функції (яке з'явилося через 2000 років після Зенона), нічого не вийде. Та й з цим поняттям теж виникають проблеми, оскільки поняття функції спирається на поняття безлічі, а в теорії множин були такі парадокси, які повною мірою не дозволені до цих пір. Розглянемо один з них. p> Безліч натуральних чисел, кожне з яких можна визначити за допомогою не більше сотні слів, звісно. Візьмемо найменше число, що не яке у це безліч. p> Попередній абзац є осмислений текст, що містить не більше сотні слів і однозначно ставить число, які з самого своєму визначенням не може бути визначено такого роду текстом. Пара...
