1,8 +178,6 = 5,2242
N (2) = -41,6667 * 2 5 +291,6668 * 2 4 -799,997 * 2 3 +1074,585 * 2 2 -702,183 * 2 +178,6 = 5,9324
Отримані значення функції c урахуванням похибки обчислення збігаються з табличними значеннями. Відповідно робимо висновок, що многочлен Ньютона обчислений вірно. p align="justify"> Формула в Excel для перевірки знайденого многочлена Ньютона:
У осередок А1 підставляємо перше значення Х, для якого потрібно дізнатися значення многочлена, розтягуємо формулу до останнього значення.
Таблиця результатів в Excel для табличних значень Х:
111,22,11,42,91,63,81,85,225,9
Обчислення зроблені вірно.
Отримання апроксимуючої функції методом найменших квадратів
Задача: методом найменших квадратів отримати апроксимуючу функцію і побудувати графік.
Таблиця залежності значень функції від аргументу
X11, 21,4 1,61,82 Y12, 12,93,85,25,9
Ручний рахунок:
Наше завдання отримати функцію виду:
В В
Знаходячи приватні похідні, одержимо систему рівнянь:
В
Знайдемо коефіцієнти: (n +1) = 6
xx ^ 2x ^ 3x ^ 4yy * xy * x ^ 21111 914,223,439,966420,934,8259,884
Отримаємо систему:
a 0 +9 a 1 +14,2 a 2 = 20,9
a 0 +14,2 a 1 +23,4 a 2 = 34,82
, 2 a 0 +23,4 a 1 +39,9664 a 2 = 59,884
Вирішимо її методом Гауса.
a 0 +9 a 1 +14,2 a 2 = 20,9/* 9
9 a 0 +14,2 a 1
