align="justify"> Диференціальне, інтегральне і варіаційне обчислення, як вчення про інобитійность мінливості числа, про змінних величинах та їх функціях ;). Векторне і тензорне обчислення як вчення про дійсність числа, про число синтетичному, орієнтованому, направленому.
Тут, другий і третій розділи, якщо спиратися тільки на В«Діалектичні основи математикиВ» втрачені. Однак, як зазначає Троїцький, досить певний аналіз діалектичної сутності диференціала і інтеграла відшукується у книзі В«Музика як предмет логікиВ» [1, с. 219]. p align="justify"> Всередині першої сфери інтенсивного числа А.Ф. Лосєв виділяє чергову триадическими структуру [3, с. 430, 446]:
Арифметиці як вчення про безпосередню сутності числа в її бутті, про числі у собі; про числі функціонально вираженому; алгебраїчний аналіз як вчення про безпосередню сутності числа в її становленні.
Як випливає з опублікованого В«ЗмістуВ» першої книги В«діалектичний основ математикиВ» [3, с. 23], ступінь деталізації побудованої Лосевський метаматематики була настільки велика, що до тем алгебри перехід планувався лише в самому кінці обширного томи. Від власне ж арифметичної частини книги збереглося далеко не всі. Однак В.П. Троїцький вживає В«ще одне відвідування світу числових тріадВ» і називає і останні структури, і останні втрати [1, с. 220]. p align="justify"> Так, всередині арифметики, відповідно до загальної діалектичної схемою А.Ф. Лосєва, слід розрізняти [3, с. 446-448]:
a). Натуральний ряд як буття сутності числа, як акт її полагания;
b). Типи чисел як інобуття чисел натурального ряду ;). Дії з числами як становлення сутності числа, типи числових комплексів у різноманітних напрямках і комбінаціях рахунку.
Збережений текст В«діалектичний основ математикиВ» обривається на матеріалах заключній частині другого з названих розділів. Однак Троїцький, грунтуючись на попередньому розкладанні Лосєва знаходить достатньо загальних знань і конкретних прикладів, за якими він цілком упевнено припускає добудувати логіко-діалектичні аналоги для арифметичних операцій. p align="justify"> На отриману послідовність, за висловом Троцького, В«одна в іншу вростають тріадВ» [1, с. 221] ще потрібно накласти об'єднує всі кроки і етапи процес, щоб картина вийшла повній. Адже вся математика, як показує і доводить А.Ф. Лосєв, є не що інше, як розвинене і деталізоване поняття числа. Число, як перша категорія, перша В«осмислена, оформленого положення, категоріально оформленого положенняВ» [3, с. 105] складає саму основу математичних об'єктів. Всі є число. Однак ту першо-категорію, той В«акт полагания рухомого спокою самототожного відмінностіВ», що пронизує, по Лосєву, будь закутки математики, не обов'язково на...
