>
) показова модель
; (2.16)
4) параболічна модель
; (2.17)
) гіперболічна модель
. (2.18)
та інші види моделей.
Важливим етапом побудови вже обраного рівняння множинної регресії є відбір і подальше включення факторних ознак.
З одного боку, чим більше факторних ознак включено в рівняння, тим воно краще описує явище. Однак модель розмірністю 100 і більше факторних ознак складно реалізувати і вимагає великих витрат машинного часу. Скорочення розмірності моделі за рахунок виключення другорядних, економічно і статистично несуттєвих факторів сприяє простоті і якості її реалізації. У той же час побудова моделі регресії малої розмірності може призвести до того, що така модель буде недостатньо адекватна досліджуваних явищ і процесів. p> Проблема відбору факторних ознак для побудови моделей взаємозв'язку може бути вирішена на основі інтуїтивно-логічних або багатовимірних математико-статистичних методів аналізу.
Найбільш прийнятним способом відбору факторних ознак є крокова регресія (кроковий регресійний аналіз). Суть методу крокової регресії полягає в реалізації алгоритмів послідовного В«включенняВ», В«виключенняВ» або В«включення-виключенняВ» чинників в рівняння регресії і подальшій перевірці їх статистичної значущості. Алгоритм В«включенняВ» полягає в тому, що фактори по черзі вводяться в рівняння так званим В«прямим методомВ». При перевірці значимості введеного фактора визначається, на скільки зменшується сума квадратів залишків і збільшується величина множинного коефіцієнта кореляції (R2). Одночасно використовується і алгоритм послідовного В«виключенняВ», сутність якого полягає в тому, що виключаються фактори, що стали незначущими за статистичними критеріями. p> Фактор є незначущим, якщо його включення в рівняння регресії тільки змінює значення коефіцієнтів регресії, не зменшуючи її суми квадратів залишків і не збільшуючи їх значення. Якщо при включенні в модель відповідного факторного ознаки величина множинного коефіцієнта кореляції збільшується, а коефіцієнта регресії не змінюється (або змінюється несуттєво), то дана ознака істотний і його включення в рівняння регресії необхідно. В іншому випадку, фактор недоцільно включати в модель регресії. p> При побудові моделі регресії можлива проблема мультиколінеарності, під якою розуміється тісна залежність між факторними ознаками, включеними в модель ().
Наявність мультиколінеарності між ознаками викликає:
В· спотворення величини параметрів моделі, які мають тенденцію до завищення, ніж ускладнюється процес визначення найбільш істотних факторних ознак;
В· зміна сенсу економічної інтерпретації коефіцієнтів регресії.
В якості причин виникнення мультиколінеарності між ознаками можна виділити наступні:
