щині. Якщо замкнута система стійка, тобто
m = 0 , то
(1.13)
тобто АФЧХ розімкнутої системи охоплює критичну точку (-1, j0) в позитивному напрямку рівно p/2 разів. p> Система, нестійка в розімкнутому стані, буде стійкою в замкнутому стані, якщо АФЧХ W (j з w ) розімкнутої системи при зміні частоти від 0 до ВҐ охоплює критичну точку (-1, j0) в позитивному напрямку рівно р/2 раз, де р- число правих полюсів розімкнутої системи.
Визначення числа охватов критичної точки-непросте завдання, особливо у випадку систем високого порядку. Тому в практичних додатках знайшла застосування інше формулювання критерію Найквіста для розглянутого випадку. p> Перехід годографа W (j w ) через відрізок речовій півосі (- ВҐ , -1), тобто лівіше критичної точки при збільшенні частоти зверху вниз вважається позитивним, а знизу вгору-негативним.
Система, нестійка в розімкнутому стані, буде стійкою в замкнутому стані, якщо різниця між числом позитивних і негативних переходів АФЧХ розімкнутої системи дорівнює р/2.
(1.14)
де число позитивних переходів, число негативних переходів.
Запаси стійкості.
Стійкість замкнутої САУ залежить від розташування годографа АФЧХ розімкнутої системи щодо критичної точки. Чим ближче ця крива проходить від критичної точки, тим ближче замкнута САУ до кордону стійкості. Для стійких систем видалення АФЧХ розімкнутої системи від критичної точки прийнято оцінювати запасами стійкості по фазі і по модулю. p align="justify"> Припустимо, що АФЧХ деякої розімкнутої системи має вигляд, показаний на рис 6
АФЧХ розімкнутої системи
В
Рис. № 6. br/>
Кут g , утворений прямої, що проходить через точку перетину АФЧХ з окружністю одиничного радіуса, що відповідає частоті зрізу системи, і негативною речової полуосью називається запасом стійкості системи по фазі.
(1.15)
Запасом стійкості за модулем називається величина
(1.16)
де А ( w p ) - значення АФЧХ при частоті w = w p , при якій вона перетинає речову вісь.
Для всіх систем повинні виконуватися вимоги:
В
Так як АФЧХ графічно будується в певному масштабі, то для обчислення запасу стійкості по модулю можна просто виміряти довжини відрізків, відповідних одиниці і ОВ, і розділити результат першого виміру на другий. Якщо збільшувати коефіцієнт посилення системи, то точка В буде зміщуватися вліво і при ОВ = -1 коефіцієнт посилення прийме критичне значення. Тому запас стійкості за модулем можна визначи...
