атор
- вектор швидкостей теплопереносу
В
- вектор теплового потоку,
- потужність внутрішніх джерел теплоти.
Необхідно пояснити, що і можна також позначити як і відповідно, де представляє оператор градієнта, а - оператор дивергенції.
Для зв'язку вектора теплового потоку і температурного градієнта використовується закон Фур'є:
(35)
де - матриця теплопровідності
В
xx, yy - теплопровідність елемента в напрямку x і y відповідно.
Комбінуючи вирази (34) і (35) отримаємо:
(36)
Перетворимо (36):
(37)
Існує три типи граничних умов:
1. При граничних умови першого роду задано значення температури на поверхні S1:
(38)
де T * - задана температура.
. При граничних умовах другого роду заданий тепловий потік, що проходить через поверхню S2
: (39)
де - вектор нормалі до поверхні S2,
q * - заданий тепловий потік.
3. До граничним умовам III роду відноситься теплообмін через поверхню S3 відповідно до закону Ньютона:
(40)
де - коефіцієнт тепловіддачі поверхні S3,
- температура навколишнього середовища,
- температура.
Слід враховувати, що позитивно заданий тепловий потік спрямований протилежно вектору нормалі.
Поєднуючи вирази (35) з виразами (39) і (40) отримуємо:
(41)
(42)
Домножимо обидві частини виразу (36) на можливу зміну температури, інтегруючи за обсягом елемента і поєднуючи з виразами (41) і (42) отримуємо:
(43)
де S - площа елемента,
електротеплової чисельний модель індуктор
3. Дослідження теплових полів при індукційному підігріві стиків труб різними типами індукторів і при різній частоті
Стратегія параметричного дослідження: нагрівання труби в індукторі при різній частоті і різними індукторами (петльовим і котушковим). Цей процес розбивається на деяку кількість кроків, досить велика для плавності процесу. Для кожного кроку проводиться електромагнітний і тепловий розрахунок, в результаті якого виходить серія малюнків, показує розподіл температурного поля. p> Створюємо ситуацію за допомогою математичного моделювання індукційних систем катушечная і петлевого типів для підігріву в умовах монтажу трубопроводів діаметром до 1440 мм з товщиною стінки до 30 мм із сталей типу 09Г2С і 17Г1С. Температура нагріву 180 В± 20є С, час нагріву 1800 с. br/>В
Рисунок 2 - Геометрія моделі
Для наочності н...
