гарантійного дільниці). Графічне зображення досліджуваних явищ дозволяє не тільки встановити наявність або відсутність зв'язку між ними, а й вивчити характер цього зв'язку, інакше кажучи вивчити форму зв'язку та її тісноту. Маючи числові характеристики факторіального і результативного ознак, можна кожну пару чисел зобразити у вигляді точки на площині. Для цього в системі координат по осі абсцис відкладаємо значення факторіального ознаки, а по осі ординат - значення результативної ознаки. Кожна пара чисел дає при цьому крапку на площині координатного поля [1]. p align="justify"> Поєднавши точки, ми отримаємо ламану лінію, яка називається ламаної регресії. Можна сказати за зовнішнім виглядом експериментальної залежності, що це пряма залежність між результативними і факторіальна ознаками. Графічний метод наочно ілюструє залежність, але він дозволяє виявити зв'язок лише між двома ознаками. Однак таке вирішення питання зазвичай не є задовільним. Тоді виникає типова для практики завдання згладжування експериментальної залежності. При цьому бажано обробити експериментальні дані таким чином, щоб точно відобразити загальну тенденцію залежності y від x і разом з тим згладити незакономірні, випадкові відхилення. p align="justify"> Рівняння зв'язку знаходиться за допомогою методу найменших квадратів, який вимагає, щоб сума квадратів відхилень емпіричних значень від значень, одержуваних на підставі рівняння зв'язку, була мінімальною. Метод найменших квадратів дозволяє знаходити параметри рівняння зв'язку за допомогою рішення системи нормальних рівнянь, різних для зв'язку кожного виду. Розглянемо рівняння зв'язку для лінійної залежності і для параболи другого порядку [1]. br/>В
Малюнок 3.1-Кількість потягів, які пройшли з гарантійного ділянці за рік
Підбір параметрів лінійної залежності
Рівняння зв'язку як рівняння прямої y = ax + b. Параметри рівняння прямої лінії a і b знаходяться шляхом рішення системи нормальних рівнянь, одержуваних за методом найменших квадратів. Нехай для зазначених досвідчених значень (xi, yi), де i = 1,2,3, ..., n, потрібно за методом найменших квадратів підібрати параметри лінійної функції y = ax + b.Наіменьшее відхилення
експериментальних точок від лінійної залежності буде при дотриманні наступних умов:
(3.1)
де - сума значень факторіального ознаки;
- сума квадратів значень факторіального ознаки;
- сума значень результативної ознаки;
- сума добутків значень факторіального ознаки
на значення результативної ознаки;
n - число отриманих при спостереженні пар взаємопов'язаних величин.
З системи рівнянь визначаємо параметри шуканої лінійної залежності:
(3.2)
Підставляючи в отриману залежність y = a + bx відповідні значення xi, отр...
