x 1 + x 2 - 1 = 0.
Маємо
L (x 1 , x 2 , ? ) = x 2 1 + x 2 2 + ? (x 1 + x < span align = "justify"> 2 - 1).
звідки випливає, що
(4.16)
З перших двох рівнянь отримуємо, що х 1 = х 2 . Використовуючи третє рівняння, отримуємо, що x 0 1 = x 0 2 = ВЅ. Таким чином, система рівнянь (4.16) має єдине рішення, тобто отримуємо єдину критичну точку функції Лагранжа (1/2, ВЅ, -1) (? 0 =-2х 0 1 = -2? 1/2 = -1). Критична точка (x 0 1 , x 0 2 ) = (1 /2 ; ВЅ) є точка умовного локального (а також і глобального) мінімуму заданої функції при її заданому обмеженні.?
Якщо задана загальна задача (4.17) з обмеженнями (4.18) на визначення умовного екстремуму:
f (x 1 , ..., x n )? max (f (x 1 , ..., x n )? min) (4.17)
за умов
g 1 (x 1 < span align = "justify">, ..., x n ) = 0,
