мо вид залежності між обсягом кредитних вкладень і розміром прибутку, використовуючи графічний метод.
В
Рисунок 2 - Залежність прибутку банків від кредитних вкладень
За графіком можна припустити, що залежність прибутку від обсягу кредитних вкладень все більше наближається до рівняння прямої. Отже, сума квадратів відхилень емпіричних точок від теоретичних приймає вигляд:
В
У цьому випадку коефіцієнти рівняння регресії розраховуються за формулами:
В В
Розрахуємо дані коефіцієнти:
В В
Таким чином, рівняння регресії приймає вигляд:
В
.4 Перевірка значущості коефіцієнтів регресії і коефіцієнта кореляції
Оскільки аналіз взаємозв'язків між явищами проводять у вибіркової сукупності, а дані необхідно узагальнити на всю генеральну сукупність, то необхідно перевірити коефіцієнти рівняння регресії на статистичну значущість.
При обсязі вибірки менше або дорівнює 30 одиницям значимість коефіцієнтів рівняння регресії визначають за допомогою t-критерію Стьюдента, який знаходиться за формулою (для коефіцієнта a):
,
гдеa - коефіцієнт рівняння регресії;
n - число одиниць сукупності;
- залишкове середньоквадратичне відхилення, яке відображає варіацію результативної ознаки (y) від всіх інших, крім факторного ознаки (x), яке знаходиться за формулою:
,
гдеyi - емпіричні значення результативної ознаки;
- теоретичні значення результативної ознаки, знайдені за рівнянням регресії;
n - число одиниць у сукупності.
Перевірка значущості для коефіцієнта b здійснюється за формулою:
,
де b - коефіцієнт рівняння регресії;
n - число одиниць сукупності;
- залишкове середньоквадратичне відхилення, яке відображає варіацію результативної ознаки (y) від всіх інших, крім факторного ознаки (x);
- середньоквадратичне відхилення факторного ознаки, яке знаходиться за формулою:
,
гдеxi - емпіричні значення факторного ознаки;
- середнє значення факторного ознаки (див. вище Хсред = 6185 млн. руб.)
Проведемо перевірку коефіцієнтів рівняння регресії (a = -510,81 і b = 0,209) на статистичну значущість.
Таблиця 8 - Перевірка значущості коефіцієнтів регресії
№ п/пКредітние вкладення, х i Прибуток, у i Розрахуємо залишкове середньоквадратичне відхилення результативної ознаки:
В
Обчислимо t-критерій Стьюдента для коефіцієнта a рівняння регресії:
В
Отримане розрахункове значення порівняємо з табличним:
(? = 28,? = 0,05) = 2,0484 <= 3,37, отже, параметр a статистично значущий, і його можна поширювати на всю...
