мо. Помножимо кожне рівнянь на відповідний квантиль і отримані нові рівняння також складемо. br/>
.
Вирішивши спільно рівняння
і, отримаємо
і.
Для кожного розряду підрахуємо частоту і інтенсивність відмов, а також ймовірність відмови, використовуючи такі вирази
.
;
.
Результати розрахунку заносимо в таблицю 9.1.
,
де - функція Лапласа.
;
.
.
;
.
Результати розрахунку заносимо в таблицю 9.1.
. Для визначення довірчих інтервалів при експоненційному законі розподілу за таблицею квантилів - квадрат розподілів (табл. П7.1 [4]) знайдемо і, т.к. число ступенів свободи при розрядах r = 20. . p> Оскільки в задачі задано час роботи кожного виробу до відмови, сумарна напрацювання всіх виробів підраховується відповідно до виразу
,
де - число розрядів;
- число відмов у i - му розряді;
- кінець i - го розряду; - число ступенів свободи.
В
За нижче наведеними формулами для плану N, Б, Т, визначимо і.
;
.
. Для визначення довірчого інтервалу для математичного сподівання знайдемо за таблицею квантилів розподілу Стьюдента квантиль імовірності 0,95 при дев'яти ступенях свободи. . p> Підрахуємо і згідно з такими виразами
;
.
Бо за завданням дано коефіцієнт довіри, то визначимо довірчі інтервали, як і. По таблиці квантилів - квадрат розподілу визначимо квантилі для ймовірностей і при дев'яти ступенях свободи. . p> Обчислимо і згідно з такими виразами
;
.
. Перевірка несуперечності теоретичного і статистичного законів розподілу відмов з використанням критерію - квадрат Пірсона починається з визначення ймовірності відмови для кожного розряду. При експоненційному розподілі підраховуємо за формулою
,
де - початок i - ого інтервалу,
а при нормальному розподілі - за формулою
,
де - кінець i - ого інтервалу;
- початок i - ого інтервалу.
;
.
;
.
Результати розрахунку заносимо в таблицю 9.1.
Для кожного розряду визначається також міра розбіжності
.
На підставі цих розрахунків визначена сумарна міра розбіжності. Вона склала для експоненціального закону, для нормального закону -. p> Число розрядів n = 11 (враховується розряд), тому ступенів свободи при експоненційному законі розподілу 10, а при нормальному - 9.
З таблиці квантилів - квадрат розподілу знаходимо, що ймовірність несуперечності статистичних даних експоненціальним законом склала близько 2,5%, а нормальному закону - менше 1%.
. Для перевірки несуперечності теоретичного і статистичного розподілів за допомогою критерію О.М. Колмогорова з рис. 9.3 визначимо величину Д, потім і по табл...
