Середня арифметична з цих значень і буде медіаною ряду:
Ме = (4 +5)/2 = 4,5 року
Щоб визначити медіану для згрупованих даних, необхідно вважати накопичені частоти.
Наприклад: За наявними даними визначимо медіану розміру взуття
Таблиця 6
Розмір обувіКолічество проданих парСумма накопичених частот348835198 +19 = 27363427 +34 = 613 710 861 +108 = 1693872-3951-406-412-Ітого300 середній величина медіана мода
Для визначення медіани треба підрахувати суму накопичених частот ряду. Нарощування підсумку продовжується до отримання накопиченої суми частот, що перевищує половину суми частот ряду. У нашому прикладі сума частот склала 300, її половина - 150. Накопичена сума частот вийшла рівною 169. Варіанта, відповідна цій сумі, тобто 37 і є медіана ряду. p align="justify"> Якщо ж сума накопичених частот проти однієї з варіант дорівнює точно половині суми частот ряду, то медіана визначається як середня арифметична цієї варіанти і подальшої.
Наприклад: За наявними даними визначимо медіану заробітної плати робітників
Таблиця 7
Місячна заробітна плата, тис.руб.Чісло робітників, чел.Сумма накопичених частот14, 02214,262 +6 = 816,0128 +12 = 2016,816-18,04-Разом: 40 -
Медіана буде дорівнює:
Ме = (16,0 +16,8)/2 = 16,4 тис. руб.
Медіана інтервального варіаційного ряду розподілу визначається за формулою:
В
Де ХМЕ - нижня межа медіанного інтервалу; - величина медіанного інтервалу;
? f - сума частот ряду; Ме - частота медіанного інтервалу;
Наприклад: За наявними даними про розподіл підприємств за чисельністю промислово - виробничого персоналу розрахувати медіану в інтервальному варіаційному ряду
Таблиця 8
Групи підприємств за чисельністю ППП, чел.Чісло предпріятійСумма накопичених частот100-20011200-30031 +3 = 4300-40074 +7 = 11400-5003011 +30 = 41500-60019-600-70015-700-8005 Разом: 80
Визначимо, насамперед, медіанний інтервал. У даному прикладі сума накопичених частот, що перевищують половину суми всіх значень ряду, відповідає інтервалу 400-500.Ето і є медіанний інтервал, тобто інтервал, в якому знаходиться медіана ряду. Визначимо її значення:
Ме = 400 +100 х (80/2 -11)/30 = 400 +96,66 = 496,66 чол.
Якщо ж сума накопичених частот проти одного з інтервалів дорівнює точно половині суми частот ряду, то медіана визначається за формулою:
В
де n - число одиниць у сукупності.
Наприклад: За наявними даними про розподіл підприємств за чи...
