сельністю промислово - виробничого персоналу розрахувати медіану в інтервальному варіаційному ряду
Таблиця 9
Групи підприємств за чисельністю ППП, чел.Чісло предпріятійСумма накопичених частот100-20011200-30031 +3 = 4300-40064 +6 = 10400-5003010 +30 = 40500-6002040 +20 = 60600-70015-700 -8005 Разом: 80
Медіана розраховується наступним чином:
Ме = 500 +100 ((80 +1)/2 - 40)/20 = 502,5 чол.
Моду і медіану в інтервальному ряду можна визначити графічно:
моду в дискретних рядах - по полігону розподілу;
моду в інтервальних рядах - по гістограмі розподілу;
медіану - по кумуляту.
Мода інтервального ряду розподілу визначається по гістограмі розподілу визначають наступним чином. p align="justify"> Для цього вибирається найвищий прямокутник, який є в даному випадку модальним. Потім праву вершину модального прямокутника з'єднуємо з правим верхнім кутом попереднього прямокутника. А ліву вершину модального прямокутника - з лівим верхнім кутом подальшого прямокутника. Далі з точки їх перетину опускають перпендикуляр на вісь абсцис. Абсциса точки перетину цих прямих і буде модою розподілу. br/>В
Рисунок 2 - Графічне визначення моди по гістограмі
Медіана розраховується за кумуляту. Для її визначення з точки на шкалі накопичених частот (частостей), відповідної 50%, проводиться пряма, паралельна осі абсцис, до перетину з кумуляту. Потім з точки перетину зазначеної прямої з кумуляту опускається перпендикуляр на вісь абсцис. Абсциса точки перетину є медіаною. br/>В
Рисунок 3 - Графічне визначення медіани за кумуляту
Крім моди і медіани в варіантних рядах можуть бути визначені й інші структурні характеристики - квантилі. p align="justify"> Квантилі призначені для більш глибокого вивчення структури ряду розподілу.
Квантиль - це значення ознаки, що займає певне місце у впорядкованій за цією ознакою сукупності. p align="justify"> Надають важливу інформацію про структуру варіаційного ряду якої-небудь ознаки. Разом з медіаною вони ділять варіаційний ряд на 4 рівні частини. Квартилей дві, їх позначають символами Q, верхня і нижня квартиль. 25% значень менше, ніж нижня квартиль, 75% значень менше, ніж верхня квартиль. p align="justify"> Для розрахунку квартили треба поділити варіаційний ряд медіаною на дві рівні частини, а потім в кожній з них знайти медіану. Приміром, якщо вибірка складається з 6 елементів, тоді за початкову квартиль вибірки приймається другий елемент, а за нижню квартиль п'ятий елемент. br/>
Розрізняють такі види квантилів:
квартили - значення ознаки, що ділять упорядковану сукупність на чотири рівні частини;
