n align = "justify"> то гіпотеза приймається. Отже, отримане значення не є значущим, тобто X і Y - некорельованих змінні.
II. Схема перевірки гіпотези про відсутність кореляції
Дано: випадкова вибірка з n спостережень спільного розподілу випадкових величин X і Y: ).
Умова: X і Y - незалежні нормально розподілені величини.
проти альтернативної гіпотези
. Виберемо рівень значимості ?.
2. Знайдемо критичні значення за таблицею розподілу Стьюдента для ? і ( )-x ступенів свободи.
. Обчислимо по даній вибірці значення статистики
де r - вибірковий коефіцієнт кореляції, n - обсяг вибірки
. Порівняємо t з критичним значенням . Якщо , то гіпотеза відкидається і приймається гіпотеза Якщо < span align = "justify">, то гіпотеза приймається.
Приклад 7. Перевіримо другим способом значимість коефіцієнта кореляції при вивченні впливу батьків на дітей з прикладу 3. p align="justify"> Для рівня значущості ? = 0,05 і для ступенів свободи
n-2 = 10-2 = 8 по таблиці розподілу Стьюдента знаходимо критичне значення Візьмемо з прикладу 1.3 і обчислимо значення
.
Так як то гіпотеза приймається. Таким чином, дані результати спостережень не підтверджують пропозицію про те, що залежність інтелектів батьків і дітей є істотною.
Тепер візьмемо Обчислимо значення
Так як = 3,307 більше ніж = 1,86, то гіпотеза відкидається. Це означає, що зв'язок між інтелектом матері та їхніх дітей істотна для даної групи досліджуваних сімей.
Приклади
Вправи 1
.1 За вибіркою значень спільного розподілу випадков...
