ористання і дедуктивного шляху в тих випадках, коли це диктується особливостями розглянутого питання і можливостями дітей. Загальна тенденція полягає в поступовому збільшенні питомої ваги дедуктивного підходу з дорослішанням дітей. p> Максимальна увага до особистості учня, виявлення і використання всіх його потенційних можливостей служить психолого-педагогічної основою, як для його розвитку, так і для повноцінного засвоєння знань, умінь і навичок.
Основним змістом програми в початкових класах є поняття натурального числа і дій з цими числами.
Вивчення натуральних чисел відбувається за такими концентр: однозначні числа, двозначні числа, тризначні числа, числа в межах класу тисяч, числа в межах класу мільйонів. Виділення таких концентров пов'язано з тим, що одним з головних завдань вивчення цієї теми є усвідомлення принципу побудови тієї системи числення, якої в даний час користуються в більшості країн світу - позиційної десяткової. У цій системі числа десять, сто, тисяча і т.д. є основними системоутворюючими і, отже, повинні займати особливе місце в процесі вивчення, а не виникати як рядоположенние по відношенню до решти натуральним числам. Первісною основою знайомства з натуральними числами є теоретико-множинний підхід, який дозволяє максимально використовувати дошкільний досвід учнів, сформовані у них уявлення про механізм виникнення чисел як результату перерахунку предметів. p> Таким чином, натуральне число виникає як інваріантна характеристика класу рівнопотужних кінцевих множин, а основним інструментом пізнання відносин між ними стає встановлення взаємно однозначної відповідності між елементами множин, що мають відповідні числові характеристики. На цій основі формуються поняття про відносини В«більшеВ», В«меншеВ», В«дорівнюєВ», В«не дорівнюєВ» як між множинами, так і між відповідними їм числами.
Вивчення концентра однозначних натуральних чисел завершується їх упорядкуванням і знайомством з початком натурального ряду і властивостями цього ряду. Надалі відбувається поступове розширення множини натуральних чисел у концентр: двозначні числа, тризначні числа і т.д., яке завершується класом мільйонів. При вивченні кожного з наступних концентров в центрі уваги знаходиться утворення нової одиниці рахунку - десятки, сотні, тисячі і т.д., що нерозривно пов'язано з принципами побудови десяткової позиційної системи числення, з оволодінням усній і письмовій нумерацією на безлічі натуральних чисел.
Необхідно мати на увазі, що хоча спочатку натуральне число виникає перед учнями у близькому їх дошкільному досвіду теоретико-множині підході, вже в першому класі діти знайомляться і з інтерпретацією числа як результату відношення величини до обраної міркою. Це відбувається при вивченні такої величини як довжина в першому класі, маса, місткість, площа і різноманітних інших величин в наступні роки навчання в початковій школі. p> Ці два підходи до натурального числа співіснують протягом усього початкового навч...
