ання, завершуючись узагальненням, в результаті якого з'являються поняття точного і наближеного числа.
Розширення поняття числа відбувається за рахунок знайомства з дробовими, а також позитивними і негативними числами. Основними напрямками роботи з ними є: усвідомлення тих життєвих ситуацій, які призвели до необхідності введення нових чисел, виділення дітьми таких ситуацій у навколишньому їхньому світі, відносність їх використання, як у житті, так і в математиці. p> Основою початкового знайомства з діями додавання і віднімання є робота з групами предметів (множинами) як у вигляді їх зображень на малюнках, так і складених з роздаткового матеріалу. Додавання розглядається як об'єднання двох (або кількох) таких груп в одну, віднімання - як розбиття групи на дві. Такий підхід дозволяє, з одного боку, побудувати навчальну діяльність дітей на найбільш близьких для даної вікової групи наочно-дієвому і наочно-образному рівнях мислення, зв'язати досліджувані дії з образною моделлю, а з іншого боку, з перших кроків знайомства встановити зв'язок між складанням і відніманням.
Надалі поняття про складання і віднімання стає більш різнобічним і глибоким за рахунок розгляду їх з інших точок зору: додавання розглядається як дія, що дозволяє збільшити число на декілька одиниць; віднімання - як дія, що дозволяє зменшити число на декілька одиниць, а також як дія, що дозволяє встановити кількісну різницю між двома числами, тобто відповісти на питання, на скільки одне число більше (менше) іншого.
Одним з центральних питань при вивченні цих дій є складання таблиці складання, яка виникає на основі складу чисел перших двох десятків з двох однозначних чисел.
На відміну від традиційної системи позатабличного додавання і віднімання будується не на послідовному розгляді окремих випадків цих дій, а на виділенні і усвідомленні основних положень, що лежать у фундаменті алгоритму їх виконання: порозрядну виконання кожної з цих операцій і використання таблиці додавання для обчислень в кожному розряді. Такий підхід дозволяє вже на етапі виконання дій з двозначними числами сформувати загальне поняття про алгоритм виконання додавання і віднімання і надалі використовувати його на будь-якій безлічі натуральних чисел, не займаючи значного навчального часу на розгляд і вивчення цих окремих випадків. p> Необхідно мати на увазі, що ми принципово стоїмо на позиції формування загального поняття про виконання операцій на базі невеликих чисел, з якими дітям порівняно легко працювати, операції з якими без значної витрати сил і часу вони можуть виконати практично, перевіривши правильність висунутих припущень на легко доступному для огляду матеріалі. У цьому випадку у формованого поняття є міцна база особистого практичного досвіду, що не заважає досягненню високого рівня узагальнення, а, навпаки, сприяє його досягненню. p> У другому класі починається вивчення дій множення і ділення. Перше з них розглядається як дія, що заміняє додаван...
