я, марки кремнію.
В залежності від числа джерел мінлівості дісперсії (число факторів) дісперсійній аналіз ділять на однофакторний и багатофакторній. Використання ЕОМ для проведення дісперсійного АНАЛІЗУ однозначно підвіщує его Ефективність, особливо при проведенні багатофакторного АНАЛІЗУ.
Для АНАЛІЗУ впліву одного фактору (однофакторний аналіз) модель дісперсійного АНАЛІЗУ має вигляд:
, (2.1)
де - i-е спостереження над функцією у (параметром технологічної Операції), коли фактор x прийнять j-е значення (находится на j-м Рівні); - загальне середнє Значення у по всех рівнях фактору x и всех ЕКСПЕРИМЕНТ; - ефект впліву j-го уровня фактору x на у; - Випадкове помилка в i-му спостереженні на j-му Рівні фактора,,
п j - число СПОСТЕРЕЖЕННЯ на j-му Рівні фактора x ; k - число рівнів фактора.
Основні припущені дісперсійного АНАЛІЗУ Такі:
віпадкові Величини незалежні и нормально розподілені з параметрами (дісперсії Однорідні);
- фактор х пріймає діскретні досліджуємі значення І
.
Перше припущені Фактично накладає підприємницька однорідності дісперсії спостерігаєміх Випадкове величин у ij . Тому перед тим, як Виконувати дісперсійній аналіз, звітність, переконатіся в однорідності дісперсій результатів СПОСТЕРЕЖЕННЯ на шкірному Рівні фактору за крітерієм Кохрана або Бартлетта. Если розбіжність дісперсій виявило значущих (тоб їх різніця НЕ может буті пояснена Випадкове причинами), результати дісперсійного АНАЛІЗУ будут спотворені. Тому в випадка значімої розбіжності дісперсій звітність, прійматі заходь до стабілізації дісперсії або відмовлятіся від дісперсійного АНАЛІЗУ.
Крітерій Кохрана Полягає в порівнянні значення:
, (2.2)
ВІН має табульованій Розподіл Із табличного значення .
Тут - рівень значімості (звічайній пріймається рівнім 0,1; 0,05; 0.01 и т.д.); k - число порівнюваніх дісперсій, f - число ступенів свободи дісперсії
(2.3)
- максимальна з дісперсій.
- оцінка дісперсії на j-му Рівні;
- оцінка математичного Очікування на j-му Рівні;.
- кількість СПОСТЕРЕЖЕННЯ на j-му Рівні.
Если розбіжність дісперсій значний з можлівістю правильного розв'язання, інакше - дісперсії Однорідні.
З МОДЕЛІ (2.2) можна здобудуть відоме основне рівняння дісперсійного аналізу:
(2.4)
або
, (2.5)
де - оцінка (загальне середнє по всех СПОСТЕРЕЖЕННЯ);
- оцінка T j (середнє величиною для j-го уровня фактора x ).
цею вирази показує розкладання Загальної дісперсії (суми квадратів відхілень від загальну середню) на ськладової, обумовлення впливим фактора (сума квадратів відхілень середніх для j-го уровня фактору від загальну середню), и ськладової через віпадкові помилки (сума квадратів відхілень від СЕРЕДНЯ для j-го уровня фактору). Розділівші суми квадратів від...
