ті заданих зусиль у серединній площині у напрямку "oy", необхідно докласти стискаючі зусилля в серединній площині в напрямку "ox" рівним Т 1 = - 71,6 В· 10 5 кгс/м.
При О» пр = 0 і Т 2 = 8.10 5 кгс/м ("+" - Розтягнення):
Т 1 = {-15384,6 В· [(3,14/0,95) 2 + (3,14/0,95) 2 ] 2 - 8.10 5 В· (3,14/0,95) 2 - 0} /(3,14/0,95) 2 = -75,1 В· 10 5 кгс/м
Для того щоб значення частоти першого тону (n = 1; p = 1) вільних коливань пластини було дорівнює нулю, при дії заданих зусиль на розтяг в серединної площини в напрямку "oy", необхідно докласти стискаючі зусилля в серединній площині в напрямку "ox" рівним Т 1 = - 75,1 х 10 5 кгс/м.
При О» пр = 0 і Т 2 = - 8.10 5 кгс/м ("-" - Стиснення):
Т 1 = {-15384,6 В· [(3,14/0,95) 2 + (3,14/0,95) 2 ] 2 + 8.10 5 В· (3,14/0,95) 2 - 0} /(3,14/0,95) 2 = -52,3 В· 10 5 кгс/м
В
Для того щоб значення частоти першого тону (n = 1; p = 1) вільних коливань пластини було дорівнює нулю, при дії заданих зусиль на стиск в серединній площині в напрямку "oy", необхідно докласти стискаючі зусилля в серединній площині в напрямку "ox" рівним Т 1 = - 52,3 В· 10 5 кгс/м. В
3.16 Зіставлення результатів розрахунків. Висновки
В
При розтягуванні частота коливань більше, ніж при стисканні. При зусиллях і, рівних нулю, значення частоти вільних коливань лежить між значеннями частоти при розтягуванні або стисненні.
4. Загальна вібрація корабля. Вібрація корпусу як призматичної безопорной вільної балки
4.1 Розрахункова схема корпусу корабля як призматичної безопорной вільної балки
В
Рис.4.1 Розрахункова схема для дослідження коливань однопрогоновою безопорной призматичної балки.
4.2 Вихідні дані для дослідження коливань корпусу корабля однопрогоновою безопорной призматичної балки
Довжина балки
"l",
м
Інтенсивність ваги балки
"q",
кгс/cм
Модуль пружності
матеріалу
"Е",
МПа
Момент інерції поперечного перерізу
"I",
м 4
144
1740
210000
18,2
4.3 Диференціальне рівняння вільних коливань пружної системи
(4.1)
4.4 Загальне рішення коливань пружної системи
(4.2)
В
4.5 Диференціальне рівняння для форм головних вільних коливань
(4.3)
Де
(4.4)
4.6 Загальний інтеграл диференціального рівняння для форм головних вільних коливань
(4.5)
В
4.7 Граничні умови по кінцях безопорной вільної балки
(4.6)
4.8 Граничні умови для форм вільних коливань по кінцях безопорной вільної балки
(4.7)
4.9 Складання рівнянь з умов підпорядкування граничним умовам на лівому і правому кінцях безопорной вільної балки
В
(4.8)
При складанні рівнянь (4.8) бралося до уваги, що Ој до в‰ 0. Значення Ој до = 0 відповідають переміщенням стрижня як жорсткого тіла; такі переміщення нами не розглядаються.
В
4.10 Система лінійних однорідних алгебраїчних рівнянь щодо невідомих постійних інтегрування
За допомогою перших двох рівнянь (4.8) можна перетворити два останні рівняння системи (4.8) до вигляду:
(4.9)
4.11 Визначник системи. Рівняння частот
Прирівнюючи визначник системи (4.9) до нуля, отримуємо рівняння частот:
(4.10)
В
4.12 Графік визначення частот вільних коливань
В
Рис.4.2 До вирішення рівняння частот (4.10)
4.13 Розрахунок значення частот перших трьох тонів вільних коливань корпусу корабля як вільного безопорного призматичного стрижня
, де
.
При:;
при:;
при:.
4.14 Вираз для визначення форм вільних коливань корпусу корабля як вільного безопорного призматичного стрижня
(4.11)
В
4.15 Розрахунок і побу...
