1 / = 2Т 1 ("-" - Стиснення): В
при Т 1 / = 3Т 1 ("+" - Розтягнення):
В
при Т 1 / = 3Т 1 ("-" - Стиснення):
.
3.13 Розрахунок значення частоти першого тону (n = 1; p = 1) вільних коливань пластини при дії заданих значень зусиль у серединній площині в напрямку "oy" і одночасній дії зусиль у серединній площині в напрямку "ox" (4 варіанти значення зусиль по відношенню до заданих: 0.5; 1.0; 2.0; 3.0)
,
.
тоді при Т 1 / = 0,5 Т 1 і Т 2 / = 0,5 Т 2 ("+" - розтягнення):
,
при Т 1 / = 0,5 Т 1 і Т 2 / = 0,5 Т 2 ("-" - стиснення):
В
при Т 1 / = Т 1 і Т 2 / = Т 2 ("+" - розтягнення):
,
при Т 1 / = Т 1 і Т 2 / = Т 2 ("-" - стиснення):
,
при Т 1 / = 2Т 1 і Т 2 / = 2Т 2 ("+" - розтягнення):
,
при Т 1 / = 2Т 1 і Т 2 / = 2Т 2 ("-" - стиснення):
В
при Т 1 / = 3Т 1 і Т 2 / = 3Т 2 ("+" - розтягнення):
,
при Т 1 / = 3Т 1 і Т 2 / = 3Т 2 ("-" - стиснення):
В
3.14 Приведення результатів розрахунків значень частоти першого тону вільних коливань пластини в зведеній таблиці
значення зусиль
Т 1 і Т 2
значення частоти першого тону вільних коливань пластини, Гц
за відсутності дії зусиль у серединній площині
при дії заданих значень зусиль у серединній площині
тільки в напрямку " ox"
в напрямку " ox" і " Oy"
0
1210,18
0,5
розтягнення
1442,4
1478,4
стиск
943,3
542,7
1
розтягнення
1574,8
1614,2
стиск
515,4
191,8
2
розтягнення
1739,5
1856,01
стиск
206,1
---
3
розтягнення
1912,2
2070,4
стиск
---
---
3.15 Дослідження динамічної стійкості пластини: визначення значень ейлерових зусиль у напрямку осі "ox" з умови, що значення частоти першого тону (n = 1; p = 1) вільних коливань пластини дорівнює нулю (як при одночасній дії значень заданих зусиль у серединної площини в напрямку "oy" так і при їх відсутності)
При О» пр = 0 і Т 2 = 0:
Т 1 = {-D В· [(nПЂ/a) 2 + (pПЂ/b) 2 ] 2 - Т 2 В· (pПЂ/b) 2 - K 0 }/(nПЂ/a) 2 , тоді
Т 1 = {-15384,6 В· [(3,14/0,95) 2 + (3,14/0,95) 2 ] 2 - 0 - 0}/(3,14/0,95) 2 = - 61,6 В· 10 5 кгс/м.
В
Щоб значення частоти першого тону (n = 1, p = 1) вільних коливань пластини було дорівнює нулю, при відсутнос...
