лом. Довжина асимптот обмежується значеннями частот сполучення, які визначаються відповідними ланками.
Для побудови ЛАЧХ скористаємося функцією передачі розімкнутої системи у формі Z-перетворення в залежності від псевдочастоти l.
(46)
робот поворот мікропроцесор
Проведемо z-перетворення кожної отриманої простого дробу за формулою (40), отримаємо.
а)
де?- Тактова частота,? =1,8 · 10-3;
То - період дискретності, То=1.2, отримаємо
б)
отримаємо
Так як Z-перетворення має властивість лінійності, отримаємо
Зробимо заміни:,, отримаємо
В результаті отримаємо передавальну функцію у вигляді:
47)
Отримали апериодическое ланка другого порядку. Уявімо функцію W (i?) У вигляді:
,
де
(p)=20lg (22,5)=27.
Розглянемо ланки W1 (i?) і W2 (i?).
Розташуємо ланки в порядку зростання частот сполучення. При? < 50 впливом ланки W1 (il) можна знехтувати. Частотні характеристики в цій області визначаються ланкою W2 (il).
Для побудови ФЧХ використовуємо залежність:
. (48)
Малюнок 4 - Побудова ЛАЧХ і ФЧХ
Аналіз отриманих графіків.
Смуга пропускання:? =1 ... 105 с - 1.
Запас стійкості по фазі:?? =200.
Запас стійкості по амплітуді:? А=28 дб.
6. Побудова та аналіз бажаної ЛАЧХ системи
Відповідно до технічних даними скоригована САУ повинна мати такі показники якості.
Перерегулювання?,% 30
Час регулювання t, з 20
Максимальна швидкість g /, рад / с 20
Максимальне прискорення g / /, рад / с 100
ЖЛАЧХ необхідно будувати методом забороненої зони. Для визначення забороненої зони побудуємо АЧХ.
Малюнок 5 - АЧХ системи
Аmax=3,2; Lmax=20lg3, 2=10. (49)
Критична псевдочастота
, (50)
де g / - швидкість проходження сигналу, рад / с;
/=А? кcos? к; (51)
/ / - прискорення минулого сигналу, рад / с;
/ /=А? к2 sin? к. (52)
Критична псевдочастота? к=2 с - 1. З технічного завдання: tрег=20 с; ? =30%. Частота зрізу? Ср=3? / Tрег=0,47. На графіку точка? Ср входить у заборонену зону, тому ЖЛАЧХ необхідно будувати з точки? / СР Через точку? / Ср проводиться нахил - 20 дб / дек. Практика показала, що саме такий нахил забезпечує найпростіший шлях для отримання ЖЛАЧХ. Цю асимптоту називають среднечастотной для Lж. Саме вона визначає основні динамічні властивості, які пов'язані з довжиною цієї асимптоти. Для визначення довжини використовується номограма Солодовникова. На цій номограмме показана залежність необхідних запасів стійкості по амплітуді і фазі. Lm=20. По знайденому значенню Lm на графік наносяться 2 прямі Lm=const і - Lm=const. Вони перетинають среднечастотную асимптоту Lж в точках а і b. Виділений відрізок ab є шуканим. Сполучення среднечастотной асимптоти з високочастотної і низькочастотної областями виконується сопрягающей асимптотой з нахилом - 40дб/дек. Отримана L...
