.2 Перевірка стійкості системи з урахуванням мікропроцесора
Для розрахунку стійкості системи з урахуванням мікропроцесора необхідно провести Z-перетворення замкнутої передавальної функції безперервної частини.
Передавальна функція замкнутої системи:
(38)
Розкладемо передавальну функцію WЗам (р) для полегшення z-перетворення
(39)
Передавальна функція у формі z-перетворення має вигляд:
(40)
де? 1,? 2 - ціни розрядів АЦП і ЦАП; (р) - передавальна функція системи;
(z - 1) / z - фіксатор нульового порядку.
Проведемо z-перетворення кожної отриманої простий дробу.
а)
де?- Тактова частота,? =1,8 · 10-3;
То - період дискретності, То=1,2.
Отримаємо
(41)
б)
Отримаємо
(42)
перетворення має властивість лінійності, для отримання передавальної функції (39) помножимо суму знайдених вище передавальних функцій на фіксатор нульового порядку (z - 1) / z:
(43)
Характеристичне рівняння передавальної функції замкнутої системи має вигляд:
(44)
Перетворимо його, розділимо обидві частини рівняння на 3,91
З характеристичного рівняння видно, що цифрова система автоматичного регулювання стійка.
.3 Побудова перехідного процесу
Побудуємо перехідний процес в системі. Для цього необхідно розрахувати передавальну функцію замкненої системи, але так як вона була розрахована раніше скористаємося співвідношенням (38). Отримуємо наступний вираз
Тепер зробимо заміну - змінну р замінимо на змінну s, це необхідно для того щоб виконати зворотне перетворення Лапласа.
За отриманого висловом виконаємо зворотне перетворення Лапласа за допомогою програмного пакета MathCAD v11.a Enterprise:
(45)
Отримаємо графік перехідного процесу h (t):
Рисунок 3 - Графік перехідного процесу
.4 Аналіз якості управління СУ
За отриманого перехідному процесу визначаємо такі показники якості управління СУ.
Стале значення за графіком: hуст0.979
Тоді 5% інтервал відхилення від сталого значення буде відповідати наступним величинам.
Час регулювання: tp=0,056 с.
Перерегулювання:
за графіком буде одно, тоді:
Декремент загасання
Час досягнення першого максимуму: tmax=0,0046 c.
Час наростання: tн=0,0025 с.
Число коливань за час регулювання: n=6.
Період коливань: Т=0,0093 с.
Частота коливань:
З урахуванням цих показників можна зробити висновок, що якість управління СУ не відповідає вимогам нашої системи і вимагає додаткової корекції, оскільки перерегулирование і час регулювання занадто великі, а декремент загасання мало великий, то приймемо значення обрані нами при проектуванні системи. Домогтися поліпшення перехідної характеристики СУ можна шляхом введення додаткових коригуючих ланок.
5. Побудова ЛАЧХ і ЛФЧХ та їх аналіз
.1 Побудова ЛАЧХ
Побудова ЛАЧХ системи проводиться асимптотическим методом. Асимптота - пряма лінія з відповідним нахи...
